Mathematik in Übungsaufgaben by Prof. Dr. Siegfried Scholz (auth.)

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By Prof. Dr. Siegfried Scholz (auth.)

Dieses Buch wendet sich an Studenten der Natur- und Ingenieurwissenschaften der ersten Semenster an Universitäten und Fachhochschulen. Es enthält ausgewählte mathematische Aufgaben aus Übungen und Klausuren mit mehr als 900 einzelnen Teilaufgaben, versehen mit zahlreichen Hinweisen sowie ausführlichen Lösungen. Thematische Schwerpunkte sind Mengenlehre und Logik, reelle Zahlen, Gleichungen und Ungleichungen, Funktionen, Vektoren und analytische Geometrie, lineare Gleichungssysteme, Zahlenfolgen, Grenzwerte, Stetigkeit sowie Differential- und Integralrechnung.

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121 Bei einem Einzelzeitfahren startet der Radrennfahrer Beine Minute nach 54 6 Lineare Gleichungssysteme dem Fahrer A und holt ihn nach 20 Minuten ein. B war schlieBlich 4 Minuten vor A am Ziel der 60 km langen Strecke. Es wird angenommen, daB A und B jeweils mit konstanter Geschwindigkeit VA bzw. vB fuhren. Wie groB sind VA und vB ? Nach wieviel km wmde A von B eingeholt, und wielange brauchte B danach, urn gegenuber A einen Vorsprung von 500 m herauszufahren? Welche Strecke (in km) lag A im Moment von B's Zielankunft zuruck?

131 Ein Radfahrer fahrt von X nach dem 72 km entfernten Y und wird auf dieser Strecke nach 10 km von einem Auto uberholt. Der Autofahrer verbringt 60 Minuten in Y und fahrt dann zuruck nach X. Dabei trifft er wiederum den Radfahrer, der sich Y inzwischen bis auf 12km genahert hat. Als der Autofahrer in X eintrifft, ist der Radfahrer bereits seit 20 Minuten in Y. Mit welcher durchschnittlichen Geschwindigkeit fuhr der Radfahrer? 141 Zm Herstellung der drei Produkte PI, Pz, P 3 werden die drei Rohstoffe R I , R z , R3 benotigt, von denen taglich 10 bzw.

Innerhalb eines Monats hatte die erste 1020, die zweite 860 verschiedene Kunden. 662 Kunden hatten bei der ersten Waschanlage eine Treuekarte und lieBen daher ihr Auto nur dort reinigen. Wie viele Kunden lieBen ihr Auto ausschlieBlich in der zweiten Waschanlage reinigen? 91 Ein kleiner Swimmingpool laBt sich in 2~ Stunden mit Wasser fUllen, der volle Pool liiBt sich in 200 Minuten entleeren. Offnet man das AbfluBventil nur 2 Stunden lang, so verbleiben im Swimmingpool noch 2400 Liter Wasser. Man berechne die Wassermengen, die pro Minute durch das ZufluB- bzw.

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