Problemas de estadistica. descriptiva, probabilidad e

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Tales inferencias están basadas en una muestra de observaciones de resistencia de cada tipo de cartón. Si la probabilidad de que falle un motor durante cualquier pe­ríodo de una hora es p = 0,02 y si Y es el número de períodos horarios hasta la primera falla, hallar la media y desviación estándar de Y. 63. Ejemplo 1: Se sacan dos cartas sin restitución ( se saca la primera se observa y no se vuelve a meter ) de una baraja de 52 cartas, ¿ Cuál es la probabilidad de que ambas sean reyes?

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Editor: Pirámide (20 de octubre de 1998)

ISBN: 8436812417

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Una amiga que vive en Los Ángeles hace viajes frecuentes de consultoría a Washington, D. C.; 50% del tiempo viaja en la línea aérea #1, 30% del tiempo en la aerolínea #2 y el 20% restante en la aerolínea #3 , e.g. Métodos de investigación y hacer clic pdf Métodos de investigación y análisis de. Una regresión de y contra ln(x) tiene r2  0.991, pero hay un residuo estandarizado muy grande y el diagrama residual estandarizado no es satisfactorio. 71. a. Nótese que hay un residuo estandarizado extremadamente grande. b. R2  0.920, R2 ajustada  0.774, f  6.29, valor P  0.002 c. f  1.08, valor P > 0.10, no rechazar H0: 6      20  0 Introducción a la Probabilidad leer en línea Introducción a la Probabilidad Imposible. Estime la diferencia entre niveles de plomo en sangre promedio verdaderos para trabajadores y trabajadoras en una forma que proporcione información sobre confiabilidad y precisión. 335 12. La tabla adjunta contiene datos sobre resistencia a la compresión (N/mm2) de especímenes de concreto hechos con una mezcla de cenizas combustibles pulverizadas (“A Study of Twenty-Five-Year-Old Pulverized Fuel Ash Concrete Used in Foundation Structures” Métodos de investigación y descargar en línea Métodos de investigación y análisis de. Use los datos del ejercicio 2 para calcular un intervalo de 95% para 1  2. ¿Sugiere el intervalo resultante que 1  2 ha sido estimado con precisión? b , source: Problemas resueltos de leer libro Problemas resueltos de probabilidad y. Si existe una gran heterogeneidad entre unidades experimentales y una gran correlación dentro de unidades experimentales (# grande positiva), entonces la pérdida de grados de libertad será compensada por la precisión incrementada asociada con el apareamiento, así que se prefiere un experimento apareado a un experimento con muestras independientes. 2 Estadística descriptiva (Textos Universitarios) Estadística descriptiva (Textos. El conjunto que contiene a todos los elementos que se estudian, se conoce como conjunto__________________. 6. La _________________________ de dos conjuntos es el nuevo conjunto formado solamente por los elementos quepertenecen en común a ambos. } 7. ________________________entre dos conjuntos es un nuevo conjunto que tiene todos los elementos de los dos. 11. (1) APLICABLE PARA LOS TRES COMPONENTES: BASICO, PROPEDEUTICO Y PROFESIONAL. (2) APLICABLE PARA LOS COMPONENTES: BASICO Y PROPEDEUTICO. (3) APLICABLE SOLO PARA EL COMPONENTE PROFESIONAL INTRUMENTOS Y CRITERIOS DE EVALUACIÓN Objetivo Evaluar los productos de aprendizaje de las medidas de forma y relaciones entre dos variables de un proceso social y estimar su comportamiento, los ejercicios y solución de problemas en las actividades de aprendizaje , cited: Análisis de series temporales (Cuadernos de estadística) Análisis de series temporales (Cuadernos.

Y se le atribuyen las leyes principales de esta teoría, como la ley de los grandes números y la teoría central del límite, aunque quizás su contribución más conocida a la teoría de la probabilidad es la llamada desigualdad de Chebyshev. 27 El Teorema del Límite Central-Distribución de frecuencias en forma NORMAL: El Teorema del límite central establece que bajo ciertas condiciones, la suma de un gran número de variables aleatorias se distribuye aproximadamente como una normal Métodos estadísticos para medir, describir y controlar la variabilidad (Manuales) Métodos estadísticos para medir,. Cuando desciende la temperatura del aire, el agua de un río se hace muy fría y se forman cristales de hielo. Este hielo puede afectar de manera significativa la hidráulica de un río. El artículo “Laboratory Study of Anchor Ice Growth” (J. of Cold Regions Engr., 2001: 60-66) describió un experimento en el que el grosor del hielo (mm) se estudió como función del tiempo transcurrido (h) bajo condiciones especificadas , source: Inventario de Maguey Papalote, (Agave Cupreata Trel Et Berger) Inventario de Maguey Papalote, (Agave. Siempre que n sea suficientemente grande, y se supone que éste es el caso, ˆ1 tiene aproximadamente una distribución normal. Si 1  0 (la temperatura no afecta la probabilidad de falla de sello anular), z  ˆ 1/sˆ tiene casi una distribución normal estándar , source: Algunos métodos de estadística descargar libro Algunos métodos de estadística no.

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SPSS. Calculo de Probabilidades

Un alumno contesta al azar un examen de este tipo con tres preguntas. a) Construya un espacio muestral adecuado a esta experiencia. b) Calcule p(B), p(A Ç B), p(C), p(B È C), siendo A, B y C los siguientes sucesos: B) ref.: Aplicaciones de matemática y cálculo a situaciones reales Aplicaciones de matemática y cálculo a. La probabilidad de que el punto de ruptura ocurra a más de 2 pulg del punto de ruptura esperado. e , source: Estadística aplicada a hacer clic en línea Estadística aplicada a experimentos y. En el tiempo r, el proceso se juzga fuera de control si cualquiera de los puntos dibujados se encuentra fuera de la mascarilla V, ya sea arriba del brazo superior o abajo del brazo inferior Euskal urtekari estatistikoa leer pdf Euskal urtekari estatistikoa 1989. Incluye temas tradicionales de calidad y también material de diseño experimental relevante para temas relativos a calidad; informal y es una autoridad. app_p663-690.qxd 3/12/08 4:47 AM Page 663 Apéndice/Tablas 663 app_p663-690.qxd 664 3/12/08 4:47 AM Page 664 Apéndice/Tablas Tabla A.1 x Distribuciones binomiales acumulativas B(x; n, p)   b(y; n, p) a. n  5 y0 p x 0 1 2 3 4 0.01 0.05 0.10 0.20 0.25 0.30 0.40 0.50 0.60 0.70 0.75 0.80 0.90 0.95 0.99 0.951 0.999 1.000 1.000 1.000 0.774 0.977 0.999 1.000 1.000 0.590 0.919 0.991 1.000 1.000 0.328 0.737 0.942 0.993 1.000 0.237 0.633 0.896 0.984 0.999 0.168 0.528 0.837 0.969 0.998 0.078 0.337 0.683 0.913 0.990 0.031 0.188 0.500 0.812 0.969 0.010 0.087 0.317 0.663 0.922 0.002 0.031 0.163 0.472 0.832 0.001 0.016 0.104 0.367 0.763 0.000 0.007 0.058 0.263 0.672 0.000 0.000 0.009 0.081 0.410 0.000 0.000 0.001 0.023 0.226 0.000 0.000 0.000 0.001 0.049 b. n  10 p x 0.01 0.05 0.10 0.20 0.25 0.30 0.40 0.50 0.60 0.70 0.75 0.80 0.90 0.95 0.99 0 1 2 3 4 0.904 0.996 1.000 1.000 1.000 0.599 0.914 0.988 0.999 1.000 0.349 0.736 0.930 0.987 0.998 0.107 0.376 0.678 0.879 0.967 0.056 0.244 0.526 0.776 0.922 0.028 0.149 0.383 0.650 0.850 0.006 0.046 0.167 0.382 0.633 0.001 0.011 0.055 0.172 0.377 0.000 0.002 0.012 0.055 0.166 0.000 0.000 0.002 0.011 0.047 0.000 0.000 0.000 0.004 0.020 0.000 0.000 0.000 0.001 0.006 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 5 6 7 8 9 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 0.994 0.999 1.000 1.000 1.000 0.980 0.996 1.000 1.000 1.000 0.953 0.989 0.998 1.000 1.000 0.834 0.945 0.988 0.998 1.000 0.623 0.828 0.945 0.989 0.999 0.367 0.618 0.833 0.954 0.994 0.150 0.350 0.617 0.851 0.972 0.078 0.224 0.474 0.756 0.944 0.033 0.121 0.322 0.624 0.893 0.002 0.013 0.070 0.264 0.651 0.000 0.001 0.012 0.086 0.401 0.000 0.000 0.000 0.004 0.096 c. n  15 p x 0.01 0.05 0.10 0.20 0.25 0.30 0.40 0.50 0.60 0.70 0.75 0.80 0.90 0.95 0.99 0 1 2 3 4 0.860 0.990 1.000 1.000 1.000 0.463 0.829 0.964 0.995 0.999 0.206 0.549 0.816 0.944 0.987 0.035 0.167 0.398 0.648 0.836 0.013 0.080 0.236 0.461 0.686 0.005 0.035 0.127 0.297 0.515 0.000 0.005 0.027 0.091 0.217 0.000 0.000 0.004 0.018 0.059 0.000 0.000 0.000 0.002 0.009 0.000 0.000 0.000 0.000 0.001 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 5 6 7 8 9 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 0.998 1.000 1.000 1.000 1.000 0.939 0.982 0.996 0.999 1.000 0.852 0.943 0.983 0.996 0.999 0.722 0.869 0.950 0.985 0.996 0.402 0.610 0.787 0.905 0.966 0.151 0.304 0.500 0.696 0.849 0.034 0.095 0.213 0.390 0.597 0.004 0.015 0.050 0.131 0.278 0.001 0.004 0.017 0.057 0.148 0.000 0.001 0.004 0.018 0.061 0.000 0.000 0.000 0.000 0.002 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 10 11 12 13 14 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 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0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 5 6 7 8 9 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 0.989 0.998 1.000 1.000 1.000 0.804 0.913 0.968 0.990 0.997 0.617 0.786 0.898 0.959 0.986 0.416 0.608 0.772 0.887 0.952 0.126 0.250 0.416 0.596 0.755 0.021 0.058 0.132 0.252 0.412 0.002 0.006 0.021 0.057 0.128 0.000 0.000 0.001 0.005 0.017 0.000 0.000 0.000 0.001 0.004 0.000 0.000 0.000 0.000 0.001 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 10 11 12 13 14 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 0.999 1.000 1.000 1.000 1.000 0.996 0.999 1.000 1.000 1.000 0.983 0.995 0.999 1.000 1.000 0.872 0.943 0.979 0.994 0.998 0.588 0.748 0.868 0.942 0.979 0.245 0.404 0.584 0.750 0.874 0.048 0.113 0.228 0.392 0.584 0.014 0.041 0.102 0.214 0.383 0.003 0.010 0.032 0.087 0.196 0.000 0.000 0.000 0.002 0.011 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 15 16 17 18 19 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 0.994 0.999 1.000 1.000 1.000 0.949 0.984 0.996 0.999 1.000 0.762 0.893 0.965 0.992 0.999 0.585 0.775 0.909 0.976 0.997 0.370 0.589 0.794 0.931 0.988 0.043 0.133 0.323 0.608 0.878 0.003 0.016 0.075 0.264 0.642 0.000 0.000 0.001 0.017 0.182 (continúa) app_p663-690.qxd 666 3/12/08 4:47 AM Page 666 Apéndice/Tablas Tabla A.1 x Distribuciones binomiales acumulativas (continuación) B(x; n, p)   b(y; n, p) y0 e. n  25 p x 0.01 0.05 0.10 0.20 0.25 0.30 0.40 0.50 0.60 0.70 0.75 0.80 0.90 0.95 0.99 0 1 2 3 4 0.778 0.974 0.998 1.000 1.000 0.277 0.642 0.873 0.966 0.993 0.072 0.271 0.537 0.764 0.902 0.004 0.027 0.098 0.234 0.421 0.001 0.007 0.032 0.096 0.214 0.000 0.002 0.009 0.033 0.090 0.000 0.000 0.000 0.002 0.009 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 5 6 7 8 9 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 0.999 1.000 1.000 1.000 1.000 0.967 0.991 0.998 1.000 1.000 0.617 0.780 0.891 0.953 0.983 0.378 0.561 0.727 0.851 0.929 0.193 0.341 0.512 0.677 0.811 0.029 0.074 0.154 0.274 0.425 0.002 0.007 0.022 0.054 0.115 0.000 0.000 0.001 0.004 0.013 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 10 11 12 13 14 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 0.994 0.998 1.000 1.000 1.000 0.970 0.980 0.997 0.999 1.000 0.902 0.956 0.983 0.994 0.998 0.586 0.732 0.846 0.922 0.966 0.212 0.345 0.500 0.655 0.788 0.034 0.078 0.154 0.268 0.414 0.002 0.006 0.017 0.044 0.098 0.000 0.001 0.003 0.020 0.030 0.000 0.000 0.000 0.002 0.006 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 15 16 17 18 19 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 0.987 0.996 0.999 1.000 1.000 0.885 0.946 0.978 0.993 0.998 0.575 0.726 0.846 0.926 0.971 0.189 0.323 0.488 0.659 0.807 0.071 0.149 0.273 0.439 0.622 0.017 0.047 0.109 0.220 0.383 0.000 0.000 0.002 0.009 0.033 0.000 0.000 0.000 0.000 0.001 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 20 21 22 23 24 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 0.991 0.998 1.000 1.000 1.000 0.910 0.967 0.991 0.998 1.000 0.786 0.904 0.968 0.993 0.999 0.579 0.766 0.902 0.973 0.996 0.098 0.236 0.463 0.729 0.928 0.007 0.034 0.127 0.358 0.723 0.000 0.000 0.002 0.026 0.222 Tabla A.2 x Distribuciones acumulativas de Poisson e y F(x; )   y0 y! ␭ x 0 1 2 3 4 5 6 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1.0 0.905 0.995 1.000 0.819 0.982 0.999 1.000 0.741 0.963 0.996 1.000 0.670 0.938 0.992 0.999 1.000 0.607 0.910 0.986 0.998 1.000 0.549 0.878 0.977 0.997 1.000 0.497 0.844 0.966 0.994 0.999 1.000 0.449 0.809 0.953 0.991 0.999 1.000 0.407 0.772 0.937 0.987 0.998 1.000 0.368 0.736 0.920 0.981 0.996 0.999 1.000 (continúa) app_p663-690.qxd 3/12/08 4:47 AM Page 667 Apéndice/Tablas Tabla A.2 667 x Distribuciones acumulativas de Poisson (continuación) e y F(x; )   y0 y! ␭ 2.0 3.0 4.0 5.0 6.0 7.0 8.0 9.0 10.0 15.0 20.0 0 1 2 3 4 0.135 0.406 0.677 0.857 0.947 0.050 0.199 0.423 0.647 0.815 0.018 0.092 0.238 0.433 0.629 0.007 0.040 0.125 0.265 0.440 0.002 0.017 0.062 0.151 0.285 0.001 0.007 0.030 0.082 0.173 0.000 0.003 0.014 0.042 0.100 0.000 0.001 0.006 0.021 0.055 0.000 0.000 0.003 0.010 0.029 0.000 0.000 0.000 0.000 0.001 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 5 6 7 8 9 0.983 0.995 0.999 1.000 0.916 0.966 0.988 0.996 0.999 0.785 0.889 0.949 0.979 0.992 0.616 0.762 0.867 0.932 0.968 0.446 0.606 0.744 0.847 0.916 0.301 0.450 0.599 0.729 0.830 0.191 0.313 0.453 0.593 0.717 0.116 0.207 0.324 0.456 0.587 0.067 0.130 0.220 0.333 0.458 0.003 0.008 0.018 0.037 0.070 0.000 0.000 0.001 0.002 0.005 1.000 0.997 0.999 1.000 0.986 0.995 0.998 0.999 1.000 0.957 0.980 0.991 0.996 0.999 0.901 0.947 0.973 0.987 0.994 0.816 0.888 0.936 0.966 0.983 0.706 0.803 0.876 0.926 0.959 0.583 0.697 0.792 0.864 0.917 0.118 0.185 0.268 0.363 0.466 0.011 0.021 0.039 0.066 0.105 0.999 1.000 0.998 0.999 1.000 0.992 0.996 0.998 0.999 1.000 0.978 0.989 0.995 0.998 0.999 0.951 0.973 0.986 0.993 0.997 0.568 0.664 0.749 0.819 0.875 0.157 0.221 0.297 0.381 0.470 1.000 0.998 0.999 1.000 0.917 0.947 0.967 0.981 0.989 0.559 0.644 0.721 0.787 0.843 0.994 0.997 0.998 0.999 1.000 0.888 0.922 0.948 .966 0.978 10 11 12 13 14 x 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 0.987 0.992 0.995 0.997 0.999 35 36 0.999 1.000 app_p663-690.qxd 668 3/12/08 4:47 AM Page 668 Apéndice/Tablas Tabla A.3 Áreas de la Curva normal estándar Φ(z)  P(Z  z) Función de densidad normal estándar Área sombreada = Φ(z) 0 z z 0.00 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 0.07 0.08 0.09 3.4 3.3 3.2 3.1 3.0 0.0003 0.0005 0.0007 0.0010 0.0013 0.0003 0.0005 0.0007 0.0009 0.0013 0.0003 0.0005 0.0006 0.0009 0.0013 0.0003 0.0004 0.0006 0.0009 0.0012 0.0003 0.0004 0.0006 0.0008 0.0012 0.0003 0.0004 0.0006 0.0008 0.0011 0.0003 0.0004 0.0006 0.0008 0.0011 0.0003 0.0004 0.0005 0.0008 0.0011 0.0003 0.0004 0.0005 0.0007 0.0010 0.0002 0.0003 0.0005 0.0007 0.0010 2.9 2.8 2.7 2.6 2.5 0.0019 0.0026 0.0035 0.0047 0.0062 0.0018 0.0025 0.0034 0.0045 0.0060 0.0017 0.0024 0.0033 0.0044 0.0059 0.0017 0.0023 0.0032 0.0043 0.0057 0.0016 0.0023 0.0031 0.0041 0.0055 0.0016 0.0022 0.0030 0.0040 0.0054 0.0015 0.0021 0.0029 0.0039 0.0052 0.0015 0.0021 0.0028 0.0038 0.0051 0.0014 0.0020 0.0027 0.0037 0.0049 0.0014 0.0019 0.0026 0.0036 0.0038 2.4 2.3 2.2 2.1 2.0 0.0082 0.0107 0.0139 0.0179 0.0228 0.0080 0.0104 0.0136 0.0174 0.0222 0.0078 0.0102 0.0132 0.0170 0.0217 0.0075 0.0099 0.0129 0.0166 0.0212 0.0073 0.0096 0.0125 0.0162 0.0207 0.0071 0.0094 0.0122 0.0158 0.0202 0.0069 0.0091 0.0119 0.0154 0.0197 0.0068 0.0089 0.0116 0.0150 0.0192 0.0066 0.0087 0.0113 0.0146 0.0188 0.0064 0.0084 0.0110 0.0143 0.0183 1.9 1.8 1.7 1.6 1.5 0.0287 0.0359 0.0446 0.0548 0.0668 0.0281 0.0352 0.0436 0.0537 0.0655 0.0274 0.0344 0.0427 0.0526 0.0643 0.0268 0.0336 0.0418 0.0516 0.0630 0.0262 0.0329 0.0409 0.0505 0.0618 0.0256 0.0322 0.0401 0.0495 0.0606 0.0250 0.0314 0.0392 0.0485 0.0594 0.0244 0.0307 0.0384 0.0475 0.0582 0.0239 0.0301 0.0375 0.0465 0.0571 0.0233 0.0294 0.0367 0.0455 0.0559 1.4 1.3 1.2 1.1 1.0 0.0808 0.0968 0.1151 0.1357 0.1587 0.0793 0.0951 0.1131 0.1335 0.1562 0.0778 0.0934 0.1112 0.1314 0.1539 0.0764 0.0918 0.1093 0.1292 0.1515 0.0749 0.0901 0.1075 0.1271 0.1492 0.0735 0.0885 0.1056 0.1251 0.1469 0.0722 0.0869 0.1038 0.1230 0.1446 0.0708 0.0853 0.1020 0.1210 0.1423 0.0694 0.0838 0.1003 0.1190 0.1401 0.0681 0.0823 0.0985 0.1170 0.1379 0.9 0.8 0.7 0.6 0.5 0.1841 0.2119 0.2420 0.2743 0.3085 0.1814 0.2090 0.2389 0.2709 0.3050 0.1788 0.2061 0.2358 0.2676 0.3015 0.1762 0.2033 0.2327 0.2643 0.2981 0.1736 0.2005 0.2296 0.2611 0.2946 0.1711 0.1977 0.2266 0.2578 0.2912 0.1685 0.1949 0.2236 0.2546 0.2877 0.1660 0.1922 0.2206 0.2514 0.2843 0.1635 0.1894 0.2177 0.2483 0.2810 0.1611 0.1867 0.2148 0.2451 0.2776 0.4 0.3 0.2 0.1 0.0 0.3446 0.3821 0.4207 0.4602 0.5000 0.3409 0.3783 0.4168 0.4562 0.4960 0.3372 0.3745 0.4129 0.4522 0.4920 0.3336 0.3707 0.4090 0.4483 0.4880 0.3300 0.3669 0.4052 0.4443 0.4840 0.3264 0.3632 0.4013 0.4404 0.4801 0.3228 0.3594 0.3974 0.4364 0.4761 0.3192 0.3557 0.3936 0.4325 0.4721 0.3156 0.3520 0.3897 0.4286 0.4681 0.3121 0.3482 0.3859 0.4247 0.4641 (continúa) app_p663-690.qxd 3/12/08 4:47 AM Page 669 Apéndice/Tablas Tabla A.3 669 (z)  P(Z  z) Áreas de la Curva normal estándar (continuación) z 0.00 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 0.07 0.08 0.09 0.0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5000 0.5398 0.5793 0.6179 0.6554 0.5040 0.5438 0.5832 0.6217 0.6591 0.5080 0.5478 0.5871 0.6255 0.6628 0.5120 0.5517 0.5910 0.6293 0.6664 0.5160 0.5557 0.5948 0.6331 0.6700 0.5199 0.5596 0.5987 0.6368 0.6736 0.5239 0.5636 0.6026 0.6406 0.6772 0.5279 0.5675 0.6064 0.6443 0.6808 0.5319 0.5714 0.6103 0.6480 0.6844 0.5359 0.5753 0.6141 0.6517 0.6879 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 0.6915 0.7257 0.7580 0.7881 0.8159 0.6950 0.7291 0.7611 0.7910 0.8186 0.6985 0.7324 0.7642 0.7939 0.8212 0.7019 0.7357 0.7673 0.7967 0.8238 0.7054 0.7389 0.7704 0.7995 0.8264 0.7088 0.7422 0.7734 0.8023 0.8289 0.7123 0.7454 0.7764 0.8051 0.8315 0.7157 0.7486 0.7794 0.8078 0.8340 0.7190 0.7517 0.7823 0.8106 0.8365 0.7224 0.7549 0.7852 0.8133 0.8389 1.0 1.1 1.2 1.3 1.4 0.8413 0.8643 0.8849 0.9032 0.9192 0.8438 0.8665 0.8869 0.9049 0.9207 0.8461 0.8686 0.8888 0.9066 0.9222 0.8485 0.8708 0.8907 0.9082 0.9236 0.8508 0.8729 0.8925 0.9099 0.9251 0.8531 0.8749 0.8944 0.9115 0.9265 0.8554 0.8770 0.8962 0.9131 0.9278 0.8577 0.8790 0.8980 0.9147 0.9292 0.8599 0.8810 0.8997 0.9162 0.9306 0.8621 0.8830 0.9015 0.9177 0.9319 1.5 1.6 1.7 1.8 1.9 0.9332 0.9452 0.9554 0.9641 0.9713 0.9345 0.9463 0.9564 0.9649 0.9719 0.9357 0.9474 0.9573 0.9656 0.9726 0.9370 0.9484 0.9582 0.9664 0.9732 0.9382 0.9495 0.9591 0.9671 0.9738 0.9394 0.9505 0.9599 0.9678 0.9744 0.9406 0.9515 0.9608 0.9686 0.9750 0.9418 0.9525 0.9616 0.9693 0.9756 0.9429 0.9535 0.9625 0.9699 0.9761 0.9441 0.9545 0.9633 0.9706 0.9767 2.0 2.1 2.2 2.3 2.4 0.9772 0.9821 0.9861 0.9893 0.9918 0.9778 0.9826 0.9864 0.9896 0.9920 0.9783 0.9830 0.9868 0.9898 0.9922 0.9788 0.9834 0.9871 0.9901 0.9925 0.9793 0.9838 0.9875 0.9904 0.9927 0.9798 0.9842 0.9878 0.9906 0.9929 0.9803 0.9846 0.9881 0.9909 0.9931 0.9808 0.9850 0.9884 0.9911 0.9932 0.9812 0.9854 0.9887 0.9913 0.9934 0.9817 0.9857 0.9890 0.9916 0.9936 2.5 2.6 2.7 2.8 2.9 0.9938 0.9953 0.9965 0.9974 0.9981 0.9940 0.9955 0.9966 0.9975 0.9982 0.9941 0.9956 0.9967 0.9976 0.9982 0.9943 0.9957 0.9968 0.9977 0.9983 0.9945 0.9959 0.9969 0.9977 0.9984 0.9946 0.9960 0.9970 0.9978 0.9984 0.9948 0.9961 0.9971 0.9979 0.9985 0.9949 0.9962 0.9972 0.9979 0.9985 0.9951 0.9963 0.9973 0.9980 0.9986 0.9952 0.9964 0.9974 0.9981 0.9986 3.0 3.1 3.2 3.3 3.4 0.9987 0.9990 0.9993 0.9995 0.9997 0.9987 0.9991 0.9993 0.9995 0.9997 0.9987 0.9991 0.9994 0.9995 0.9997 0.9988 0.9991 0.9994 0.9996 0.9997 0.9988 0.9992 0.9994 0.9996 0.9997 0.9989 0.9992 0.9994 0.9996 0.9997 0.9989 0.9992 0.9994 0.9996 0.9997 0.9989 0.9992 0.9995 0.9996 0.9997 0.9990 0.9993 0.9995 0.9996 0.9997 0.9990 0.9993 0.9995 0.9997 0.9998 app_p663-690.qxd 670 3/12/08 4:47 AM Page 670 Apéndice/Tablas Tabla A.4 La Función Gama incompleta F(x; )  (1) y x 1 y e dy 0 x␣ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 0.632 0.865 0.950 0.982 0.264 0.594 0.801 0.908 0.080 0.323 0.577 0.762 0.019 0.143 0.353 0.567 0.004 0.053 0.185 0.371 0.001 0.017 0.084 0.215 0.000 0.005 0.034 0.111 0.000 0.001 0.012 0.051 0.000 0.000 0.004 0.021 0.000 0.000 0.001 0.008 5 6 7 8 9 0.993 0.998 0.999 1.000 0.960 0.983 0.993 0.997 0.999 0.875 0.938 0.970 0.986 0.994 0.735 0.849 0.918 0.958 0.979 0.560 0.715 0.827 0.900 0.945 0.384 0.554 0.699 0.809 0.884 0.238 0.394 0.550 0.687 0.793 0.133 0.256 0.401 0.547 0.676 0.068 0.153 0.271 0.407 0.544 0.032 0.084 0.170 0.283 0.413 1.000 0.997 0.999 1.000 0.990 0.995 0.998 0.999 1.000 0.971 0.985 0.992 0.996 0.998 0.933 0.962 0.980 0.989 0.994 0.870 0.921 0.954 0.974 0.986 0.780 0.857 0.911 0.946 0.968 0.667 0.768 0.845 0.900 0.938 0.542 0.659 0.758 0.834 0.891 0.999 0.997 0.992 0.982 0.963 0.930 10 11 12 13 14 15 app_p663-690.qxd 3/12/08 4:47 AM Page 671 Apéndice/Tablas Tabla A.5 Valores críticos para Distribuciones t 671 t curva de densidad Área sombreada =  t, 0 ␣ v 0.10 0.05 0.025 0.01 0.005 0.001 0.0005 1 2 3 4 3.078 1.886 1.638 1.533 6.314 2.920 2.353 2.132 12.706 4.303 3.182 2.776 31.821 6.965 4.541 3.747 63.657 9.925 5.841 4.604 318.31 22.326 10.213 7.173 636.62 31.598 12.924 8.610 5 6 7 8 9 1.476 1.440 1.415 1.397 1.383 2.015 1.943 1.895 1.860 1.833 2.571 2.447 2.365 2.306 2.262 3.365 3.143 2.998 2.896 2.821 4.032 3.707 3.499 3.355 3.250 5.893 5.208 4.785 4.501 4.297 6.869 5.959 5.408 5.041 4.781 10 11 12 13 14 1.372 1.363 1.356 1.350 1.345 1.812 1.796 1.782 1.771 1.761 2.228 2.201 2.179 2.160 2.145 2.764 2.718 2.681 2.650 2.624 3.169 3.106 3.055 3.012 2.977 4.144 4.025 3.930 3.852 3.787 4.587 4.437 4.318 4.221 4.140 15 16 17 18 19 1.341 1.337 1.333 1.330 1.328 1.753 1.746 1.740 1.734 1.729 2.131 2.120 2.110 2.101 2.093 2.602 2.583 2.567 2.552 2.539 2.947 2.921 2.898 2.878 2.861 3.733 3.686 3.646 3.610 3.579 4.073 4.015 3.965 3.922 3.883 20 21 22 23 24 1.325 1.323 1.321 1.319 1.318 1.725 1.721 1.717 1.714 1.711 2.086 2.080 2.074 2.069 2.064 2.528 2.518 2.508 2.500 2.492 2.845 2.831 2.819 2.807 2.797 3.552 3.527 3.505 3.485 3.467 3.850 3.819 3.792 3.767 3.745 25 26 27 28 29 1.316 1.315 1.314 1.313 1.311 1.708 1.706 1.703 1.701 1.699 2.060 2.056 2.052 2.048 2.045 2.485 2.479 2.473 2.467 2.462 2.787 2.779 2.771 2.763 2.756 3.450 3.435 3.421 3.408 3.396 3.725 3.707 3.690 3.674 3.659 30 32 34 36 38 1.310 1.309 1.307 1.306 1.304 1.697 1.694 1.691 1.688 1.686 2.042 2.037 2.032 2.028 2.024 2.457 2.449 2.441 2.434 2.429 2.750 2.738 2.728 2.719 2.712 3.385 3.365 3.348 3.333 3.319 3.646 3.622 3.601 3.582 3.566 40 50 60 120 ' 1.303 1.299 1.296 1.289 1.282 1.684 1.676 1.671 1.658 1.645 2.021 2.009 2.000 1.980 1.960 2.423 2.403 2.390 2.358 2.326 2.704 2.678 2.660 2.617 2.576 3.307 3.262 3.232 3.160 3.090 3.551 3.496 3.460 3.373 3.291 32.019 8.380 5.369 4.275 3.712 3.369 3.136 2.967 2.839 2.737 2.655 2.587 2.529 2.480 2.437 2.400 2.366 2.337 2.310 2.208 2.140 2.090 2.052 2.021 1.996 1.958 1.929 1.907 1.889 1.874 1.825 1.798 1.780 1.767 1.645 37.674 9.916 6.370 5.079 4.414 4.007 3.732 3.532 3.379 3.259 3.162 3.081 3.012 2.954 2.903 2.858 2.819 2.784 2.752 2.631 2.549 2.490 2.445 2.408 2.379 2.333 2.299 2.272 2.251 2.233 2.175 2.143 2.121 2.106 1.960 95% % de población capturada 90% 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 Tamaño de 16 la muestra n 17 18 19 20 25 30 35 40 45 50 60 70 80 90 100 150 200 250 300 95% 48.430 12.861 8.299 6.634 5.775 5.248 4.891 4.631 4.433 4.277 4.150 4.044 3.955 3.878 3.812 3.754 3.702 3.656 3.615 3.457 3.350 3.272 3.213 3.165 3.126 3.066 3.021 2.986 2.958 2.934 2.859 2.816 2.788 2.767 2.576 99% 160.193 18.930 9.398 6.612 5.337 4.613 4.147 3.822 3.582 3.397 3.250 3.130 3.029 2.945 2.872 2.808 2.753 2.703 2.659 2.494 2.385 2.306 2.247 2.200 2.162 2.103 2.060 2.026 1.999 1.977 1.905 1.865 1.839 1.820 1.645 90% Intervalos bilaterales 188.491 22.401 11.150 7.855 6.345 5.488 4.936 4.550 4.265 4.045 3.870 3.727 3.608 3.507 3.421 3.345 3.279 3.221 3.168 2.972 2.841 2.748 2.677 2.621 2.576 2.506 2.454 2.414 2.382 2.355 2.270 2.222 2.191 2.169 1.960 95% 99% 242.300 29.055 14.527 10.260 8.301 7.187 6.468 5.966 5.594 5.308 5.079 4.893 4.737 4.605 4.492 4.393 4.307 4.230 4.161 3.904 3.733 3.611 3.518 3.444 3.385 3.293 3.225 3.173 3.130 3.096 2.983 2.921 2.880 2.850 2.576 99% 20.581 6.156 4.162 3.407 3.006 2.756 2.582 2.454 2.355 2.275 2.210 2.155 2.109 2.068 2.033 2.002 1.974 1.949 1.926 1.838 1.777 1.732 1.697 1.669 1.646 1.609 1.581 1.559 1.542 1.527 1.478 1.450 1.431 1.417 1.282 90% Valores críticos de tolerancia para distribuciones normales de población 26.260 7.656 5.144 4.203 3.708 3.400 3.187 3.031 2.911 2.815 2.736 2.671 2.615 2.566 2.524 2.486 2.453 2.423 2.396 2.292 2.220 2.167 2.126 2.092 2.065 2.022 1.990 1.965 1.944 1.927 1.870 1.837 1.815 1.800 1.645 95% 95% 37.094 10.553 7.042 5.741 5.062 4.642 4.354 4.143 3.981 3.852 3.747 3.659 3.585 3.520 3.464 3.414 3.370 3.331 3.295 3.158 3.064 2.995 2.941 2.898 2.863 2.807 2.765 2.733 2.706 2.684 2.611 2.570 2.542 2.522 2.326 99% 103.029 13.995 7.380 5.362 4.411 3.859 3.497 3.241 3.048 2.898 2.777 2.677 2.593 2.522 2.460 2.405 2.357 2.314 2.276 2.129 2.030 1.957 1.902 1.857 1.821 1.764 1.722 1.688 1.661 1.639 1.566 1.524 1.496 1.476 1.282 90% 99% 131.426 17.370 9.083 6.578 5.406 4.728 4.285 3.972 3.738 3.556 3.410 3.290 3.189 3.102 3.028 2.963 2.905 2.854 2.808 2.633 2.516 2.430 2.364 2.312 2.269 2.202 2.153 2.114 2.082 2.056 1.971 1.923 1.891 1.868 1.645 95% Intervalos unilaterales 185.617 23.896 12.387 8.939 7.335 6.412 5.812 5.389 5.074 4.829 4.633 4.472 4.337 4.222 4.123 4.037 3.960 3.892 3.832 3.601 3.447 3.334 3.249 3.180 3.125 3.038 2.974 2.924 2.883 2.850 2.741 2.679 2.638 2.608 2.326 99% 672 Nivel de confianza Tabla A.6 app_p663-690.qxd 3/12/08 4:47 AM Page 672 Apéndice/Tablas app_p663-690.qxd 3/12/08 4:47 AM Page 673 Apéndice/Tablas Tabla A.7 Valores críticos para distribuciones chi-cuadrada 673 x 2 curva de densidad Área sombreada =  0 x2, ␣ ␯ 0.995 0.99 0.975 0.95 0.90 0.10 0.05 0.025 0.01 0.005 1 2 3 4 5 0.000 0.010 0.072 0.207 0.412 0.000 0.020 0.115 0.297 0.554 0.001 0.051 0.216 0.484 0.831 0.004 0.103 0.352 0.711 1.145 0.016 0.211 0.584 1.064 1.610 2.706 4.605 6.251 7.779 9.236 3.843 5.992 7.815 9.488 11.070 5.025 7.378 9.348 11.143 12.832 6.637 9.210 11.344 13.277 15.085 7.882 10.597 12.837 14.860 16.748 6 7 8 9 10 0.676 0.989 1.344 1.735 2.156 0.872 1.239 1.646 2.088 2.558 1.237 1.690 2.180 2.700 3.247 1.635 2.167 2.733 3.325 3.940 2.204 2.833 3.490 4.168 4.865 10.645 12.017 13.362 14.684 15.987 12.592 14.067 15.507 16.919 18.307 14.440 16.012 17.534 19.022 20.483 16.812 18.474 20.090 21.665 23.209 18.548 20.276 21.954 23.587 25.188 11 12 13 14 15 2.603 3.074 3.565 4.075 4.600 3.053 3.571 4.107 4.660 5.229 3.816 4.404 5.009 5.629 6.262 4.575 5.226 5.892 6.571 7.261 5.578 6.304 7.041 7.790 8.547 17.275 18.549 19.812 21.064 22.307 19.675 21.026 22.362 23.685 24.996 21.920 23.337 24.735 26.119 27.488 24.724 26.217 27.687 29.141 30.577 26.755 28.300 29.817 31.319 32.799 16 17 18 19 20 5.142 5.697 6.265 6.843 7.434 5.812 6.407 7.015 7.632 8.260 6.908 7.564 8.231 8.906 9.591 7.962 8.682 9.390 10.117 10.851 9.312 10.085 10.865 11.651 12.443 23.542 24.769 25.989 27.203 28.412 26.296 27.587 28.869 30.143 31.410 28.845 30.190 31.526 32.852 34.170 32.000 33.408 34.805 36.190 37.566 34.267 35.716 37.156 38.580 39.997 21 22 23 24 25 8.033 8.643 9.260 9.886 10.519 8.897 9.542 10.195 10.856 11.523 10.283 10.982 11.688 12.401 13.120 11.591 12.338 13.090 13.848 14.611 13.240 14.042 14.848 15.659 16.473 29.615 30.813 32.007 33.196 34.381 32.670 33.924 35.172 36.415 37.652 35.478 36.781 38.075 39.364 40.646 38.930 40.289 41.637 42.980 44.313 41.399 42.796 44.179 45.558 46.925 26 27 28 29 30 11.160 11.807 12.461 13.120 13.787 12.198 12.878 13.565 14.256 14.954 13.844 14.573 15.308 16.147 16.791 15.379 16.151 16.928 17.708 18.493 17.292 18.114 18.939 19.768 20.599 35.563 36.741 37.916 39.087 40.256 38.885 40.113 41.337 42.557 43.773 41.923 43.194 44.461 45.772 46.979 45.642 46.962 48.278 49.586 50.892 48.290 49.642 50.993 52.333 53.672 31 32 33 34 35 14.457 15.134 15.814 16.501 17.191 15.655 16.362 17.073 17.789 18.508 17.538 18.291 19.046 19.806 20.569 19.280 20.072 20.866 21.664 22.465 21.433 22.271 23.110 23.952 24.796 41.422 42.585 43.745 44.903 46.059 44.985 46.194 47.400 48.602 49.802 48.231 49.480 50.724 51.966 53.203 52.190 53.486 54.774 56.061 57.340 55.000 56.328 57.646 58.964 60.272 36 37 38 39 40 17.887 18.584 19.289 19.994 20.706 19.233 19.960 20.691 21.425 22.164 21.336 22.105 22.878 23.654 24.433 23.269 24.075 24.884 25.695 26.509 25.643 26.492 27.343 28.196 29.050 47.212 48.363 49.513 50.660 51.805 50.998 52.192 53.384 54.572 55.758 54.437 55.667 56.896 58.119 59.342 58.619 59.891 61.162 62.426 63.691 61.581 62.880 64.181 65.473 66.766  2 Para  40,  2,  1   z 9  2 9 3 app_p663-690.qxd 674 3/12/08 4:47 AM Page 674 Apéndice/Tablas Tabla A.8 Curva t para áreas de cola curva t Área a la derecha de t 0 t t ␯ 1 2 3 4 0.0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.500 0.468 0.437 0.407 0.379 0.352 0.500 0.465 0.430 0.396 0.364 0.333 0.500 0.463 0.427 0.392 0.358 0.326 0.500 0.463 0.426 0.390 0.355 0.322 0.6 0.7 0.8 0.9 1.0 0.328 0.306 0.285 0.267 0.250 0.305 0.278 0.254 0.232 0.211 0.295 0.267 0.241 0.217 0.196 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 0.235 0.221 0.209 0.197 0.187 0.193 0.177 0.162 0.148 0.136 1.6 1.7 1.8 1.9 2.0 0.178 0.169 0.161 0.154 0.148 2.1 2.2 2.3 2.4 2.5 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 0.500 0.462 0.425 0.388 0.353 0.319 0.500 0.462 0.424 0.387 0.352 0.317 0.500 0.462 0.424 0.386 0.351 0.316 0.500 0.461 0.423 0.386 0.350 0.315 0.500 0.461 0.423 0.386 0.349 0.315 0.500 0.461 0.423 0.385 0.349 0.314 0.500 0.461 0.423 0.385 0.348 0.313 0.500 0.461 0.422 0.385 0.348 0.313 0.500 0.461 0.422 0.384 0.348 0.313 0.500 0.461 0.422 0.384 0.347 0.312 0.500 0.461 0.422 0.384 0.347 0.312 0.500 0.461 0.422 0.384 0.347 0.312 0.500 0.461 0.422 0.384 0.347 0.312 0.500 0.461 0.422 0.384 0.347 0.312 0.290 0.261 0.234 0.210 0.187 0.287 0.258 0.230 0.205 0.182 0.285 0.255 0.227 0.201 0.178 0.284 0.253 0.225 0.199 0.175 0.283 0.252 0.223 0.197 0.173 0.282 0.251 0.222 0.196 0.172 0.281 0.250 0.221 0.195 0.170 0.280 0.249 0.220 0.194 0.169 0.280 0.249 0.220 0.193 0.169 0.279 0.248 0.219 0.192 0.168 0.279 0.247 0.218 0.191 0.167 0.279 0.247 0.218 0.191 0.167 0.278 0.247 0.218 0.191 0.166 0.278 0.247 0.217 0.190 0.166 0.278 0.246 0.217 0.190 0.165 0.176 0.158 0.142 0.128 0.115 0.167 0.148 0.132 0.117 0.104 0.162 0.142 0.125 0.110 0.097 0.157 0.138 0.121 0.106 0.092 0.154 0.135 0.117 0.102 0.089 0.152 0.132 0.115 0.100 0.086 0.150 0.130 0.113 0.098 0.084 0.149 0.129 0.111 0.096 0.082 0.147 0.128 0.110 0.095 0.081 0.146 0.127 0.109 0.093 0.080 0.146 0.126 0.108 0.092 0.079 0.144 0.124 0.107 0.091 0.077 0.144 0.124 0.107 0.091 0.077 0.144 0.124 0.106 0.090 0.077 0.143 0.123 0.105 0.090 0.076 0.143 0.123 0.105 0.089 0.075 0.125 0.116 0.107 0.099 0.092 0.104 0.094 0.085 0.077 0.070 0.092 0.082 0.073 0.065 0.058 0.085 0.075 0.066 0.058 0.051 0.080 0.070 0.061 0.053 0.046 0.077 0.065 0.057 0.050 0.043 0.074 0.064 0.055 0.047 0.040 0.072 0.062 0.053 0.045 0.038 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0.030 0.029 0.018 0.017 0.016 0.015 0.014 0.011 0.010 0.010 0.009 0.008 0.008 0.007 0.006 0.006 0.005 0.006 0.005 0.004 0.004 0.004 0.004 0.004 0.003 0.003 0.003 0.004 0.003 0.003 0.002 0.002 0.003 0.002 0.002 0.002 0.002 0.002 0.002 0.002 0.001 0.001 0.002 0.002 0.001 0.001 0.001 0.002 0.002 0.001 0.001 0.001 0.002 0.001 0.001 0.001 0.001 0.001 0.001 0.001 0.001 0.001 0.001 0.001 0.001 0.001 0.001 0.001 0.001 0.001 0.001 0.001 0.001 0.001 0.001 0.001 0.000 0.001 0.001 0.001 0.001 0.000 (continúa) app_p663-690.qxd 3/12/08 4:47 AM Page 675 Apéndice/Tablas Tabla A.8 675 Curva t para áreas de cola (continuación) curva t Área a la derecha de t 0 t 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 35 40 60 120 ( z) 0.0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.500 0.461 0.422 0.384 0.347 0.311 0.500 0.461 0.422 0.384 0.347 0.311 0.500 0.461 0.422 0.384 0.347 0.311 0.500 0.461 0.422 0.383 0.347 0.311 0.500 0.461 0.422 0.383 0.346 0.311 0.500 0.461 0.422 0.383 0.346 0.311 0.500 0.461 0.422 0.383 0.346 0.311 0.500 0.461 0.422 0.383 0.346 0.311 0.500 0.461 0.421 0.383 0.346 0.311 0.500 0.461 0.421 0.383 0.346 0.310 0.500 0.461 0.421 0.383 0.346 0.310 0.500 0.461 0.421 0.383 0.346 0.310 0.500 0.460 0.421 0.383 0.346 0.310 0.500 0.460 0.421 0.383 0.346 0.310 0.500 0.460 0.421 0.383 0.345 0.309 0.500 0.460 0.421 0.382 0.345 0.309 0.500 0.460 0.421 0.382 0.345 0.309 0.6 0.7 0.8 0.9 1.0 0.278 0.246 0.217 0.190 0.165 0.278 0.246 0.217 0.189 0.165 0.278 0.246 0.216 0.189 0.164 0.277 0.246 0.216 0.189 0.164 0.277 0.245 0.216 0.189 0.164 0.277 0.245 0.216 0.189 0.164 0.277 0.245 0.216 0.188 0.163 0.277 0.245 0.215 0.188 0.163 0.277 0.245 0.215 0.188 0.163 0.277 0.245 0.215 0.188 0.163 0.277 0.245 0.215 0.188 0.163 0.277 0.245 0.215 0.188 0.163 0.276 0.244 0.215 0.187 0.162 0.276 0.244 0.214 0.187 0.162 0.275 0.243 0.213 0.186 0.161 0.275 0.243 0.213 0.185 0.160 0.274 0.242 0.212 0.184 0.159 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 0.143 0.122 0.105 0.089 0.075 0.142 0.122 0.104 0.089 0.075 0.142 0.122 0.104 0.088 0.074 0.142 0.121 0.104 0.088 0.074 0.141 0.121 0.103 0.087 0.074 0.141 0.121 0.103 0.087 0.073 0.141 0.121 0.103 0.087 0.073 0.141 0.120 0.103 0.087 0.073 0.141 0.120 0.102 0.086 0.073 0.140 0.120 0.102 0.086 0.072 0.140 0.120 0.102 0.086 0.072 0.140 0.120 0.102 0.086 0.072 0.139 0.119 0.101 0.085 0.071 0.139 0.119 0.101 0.085 0.071 0.138 0.117 0.099 0.083 0.069 0.137 0.116 0.098 0.082 0.068 0.136 0.115 0.097 0.081 0.067 1.6 1.7 1.8 1.9 2.0 0.063 0.053 0.044 0.036 0.030 0.063 0.052 0.043 0.036 0.030 0.062 0.052 0.043 0.036 0.029 0.062 0.052 0.043 0.035 0.029 0.062 0.051 0.042 0.035 0.029 0.061 0.051 0.042 0.035 0.028 0.061 0.051 0.042 0.035 0.028 0.061 0.051 0.042 0.034 0.028 0.061 0.050 0.042 0.034 0.028 0.060 0.050 0.041 0.034 0.028 0.060 0.050 0.041 0.034 0.027 0.060 0.050 0.041 0.034 0.027 0.059 0.049 0.040 0.033 0.027 0.059 0.048 0.040 0.032 0.026 0.057 0.047 0.038 0.031 0.025 0.056 0.046 0.037 0.030 0.024 0.055 0.045 0.036 0.029 0.023 2.1 2.2 2.3 2.4 2.5 0.025 0.020 0.016 0.013 0.011 0.024 0.020 0.016 0.013 0.011 0.024 0.020 0.016 0.013 0.010 0.024 0.019 0.016 0.013 0.010 0.023 0.019 0.015 0.012 0.010 0.023 0.019 0.015 0.012 0.010 0.023 0.019 0.015 0.012 0.010 0.023 0.018 0.015 0.012 0.010 0.023 0.018 0.015 0.012 0.009 0.022 0.018 0.015 0.012 0.009 0.022 0.018 0.014 0.012 0.009 0.022 0.018 0.014 0.011 0.009 0.022 0.017 0.014 0.011 0.009 0.021 0.017 0.013 0.011 0.008 0.020 0.016 0.012 0.010 0.008 0.019 0.015 0.012 0.009 0.007 0.018 0.014 0.011 0.008 0.006 2.6 2.7 2.8 2.9 3.0 0.009 0.007 0.006 0.005 0.004 0.009 0.007 0.006 0.004 0.004 0.008 0.007 0.005 0.004 0.003 0.008 0.007 0.005 0.004 0.003 0.008 0.006 0.005 0.004 0.003 0.008 0.006 0.005 0.004 0.003 0.008 0.006 0.005 0.004 0.003 0.008 0.006 0.005 0.004 0.003 0.007 0.006 0.005 0.004 0.003 0.007 0.006 0.005 0.004 0.003 0.007 0.006 0.005 0.004 0.003 0.007 0.006 0.004 0.003 0.003 0.007 0.005 0.004 0.003 0.002 0.007 0.005 0.004 0.003 0.002 0.006 0.004 0.003 0.003 0.002 0.005 0.004 0.003 0.002 0.002 0.005 0.003 0.003 0.002 0.001 3.1 3.2 3.3 3.4 3.5 0.003 0.002 0.002 0.002 0.001 0.003 0.002 0.002 0.001 0.001 0.003 0.002 0.002 0.001 0.001 0.003 0.002 0.002 0.001 0.001 0.003 0.002 0.002 0.001 0.001 0.002 0.002 0.001 0.001 0.001 0.002 0.002 0.001 0.001 0.001 0.002 0.002 0.001 0.001 0.001 0.002 0.002 0.001 0.001 0.001 0.002 0.002 0.001 0.001 0.001 0.002 0.002 0.001 0.001 0.001 0.002 0.002 0.001 0.001 0.001 0.002 0.001 0.001 0.001 0.001 0.002 0.001 0.001 0.001 0.001 0.001 0.001 0.001 0.001 0.000 0.001 0.001 0.001 0.000 0.000 0.001 0.001 0.000 0.000 0.000 3.6 3.7 3.8 3.9 4.0 0.001 0.001 0.001 0.000 0.000 0.001 0.001 0.001 0.000 0.000 0.001 0.001 0.001 0.000 0.000 0.001 0.001 0.000 0.000 0.000 0.001 0.001 0.000 0.000 0.000 0.001 0.001 0.000 0.000 0.000 0.001 0.001 0.000 0.000 0.000 0.001 0.001 0.000 0.000 0.000 0.001 0.000 0.000 0.000 0.000 0.001 0.000 0.000 0.000 0.000 0.001 0.000 0.000 0.000 0.000 0.001 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 t ␯ app_p663-690.qxd 676 3/12/08 4:47 AM Page 676 Apéndice/Tablas Tabla A.9 Valores críticos para distribuciones F ␯2  gl denominador ␯ 1  gl numerador ␣ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 0.100 0.050 0.010 0.001 39.86 161.45 4052.2 405284 49.50 199.50 4999.5 500000 53.59 215.71 5403.4 540379 55.83 224.58 5624.6 562500 57.24 230.16 5763.6 576405 58.20 233.99 5859.0 585937 58.91 236.77 5928.4 592873 59.44 238.88 5981.1 598144 59.86 240.54 6022.5 602284 2 0.100 0.050 0.010 0.001 8.53 18.51 98.50 998.50 9.00 19.00 99.00 999.00 9.16 19.16 99.17 999.17 9.24 19.25 99.25 999.25 9.29 19.30 99.30 999.30 9.33 19.33 99.33 999.33 9.35 19.35 99.36 999.36 9.37 19.37 99.37 999.37 9.38 19.38 99.39 999.39 3 0.100 0.050 0.010 0.001 5.54 10.13 34.12 167.03 5.46 9.55 30.82 148.50 5.39 9.28 29.46 141.11 5.34 9.12 28.71 137.10 5.31 9.01 28.24 134.58 5.28 8.94 27.91 132.85 5.27 8.89 27.67 131.58 5.25 8.85 27.49 130.62 5.24 8.81 27.35 129.86 4 0.100 0.050 0.010 0.001 4.54 7.71 21.20 74.14 4.32 6.94 18.00 61.25 4.19 6.59 16.69 56.18 4.11 6.39 15.98 53.44 4.05 6.26 15.52 51.71 4.01 6.16 15.21 50.53 3.98 6.09 14.98 49.66 3.95 6.04 14.80 49.00 3.94 6.00 14.66 48.47 5 0.100 0.050 0.010 0.001 4.06 6.61 16.26 47.18 3.78 5.79 13.27 37.12 3.62 5.41 12.06 33.20 3.52 5.19 11.39 31.09 3.45 5.05 10.97 29.75 3.40 4.95 10.67 28.83 3.37 4.88 10.46 28.16 3.34 4.82 10.29 27.65 3.32 4.77 10.16 27.24 6 0.100 0.050 0.010 0.001 3.78 5.99 13.75 35.51 3.46 5.14 10.92 27.00 3.29 4.76 9.78 23.70 3.18 4.53 9.15 21.92 3.11 4.39 8.75 20.80 3.05 4.28 8.47 20.03 3.01 4.21 8.26 19.46 2.98 4.15 8.10 19.03 2.96 4.10 7.98 18.69 7 0.100 0.050 0.010 0.001 3.59 5.59 12.25 29.25 3.26 4.74 9.55 21.69 3.07 4.35 8.45 18.77 2.96 4.12 7.85 17.20 2.88 3.97 7.46 16.21 2.83 3.87 7.19 15.52 2.78 3.79 6.99 15.02 2.75 3.73 6.84 14.63 2.72 3.68 6.72 14.33 8 0.100 0.050 0.010 0.001 3.46 5.32 11.26 25.41 3.11 4.46 8.65 18.49 2.92 4.07 7.59 15.83 2.81 3.84 7.01 14.39 2.73 3.69 6.63 13.48 2.67 3.58 6.37 12.86 2.62 3.50 6.18 12.40 2.59 3.44 6.03 12.05 2.56 3.39 5.91 11.77 9 0.100 0.050 0.010 0.001 3.36 5.12 10.56 22.86 3.01 4.26 8.02 16.39 2.81 3.86 6.99 13.90 2.69 3.63 6.42 12.56 2.61 3.48 6.06 11.71 2.55 3.37 5.80 11.13 2.51 3.29 5.61 10.70 2.47 3.23 5.47 10.37 2.44 3.18 5.35 10.11 10 0.100 0.050 0.010 0.001 3.29 4.96 10.04 21.04 2.92 4.10 7.56 14.91 2.73 3.71 6.55 12.55 2.61 3.48 5.99 11.28 2.52 3.33 5.64 10.48 2.46 3.22 5.39 9.93 2.41 3.14 5.20 9.52 2.38 3.07 5.06 9.20 2.35 3.02 4.94 8.96 11 0.100 0.050 0.010 0.001 3.23 4.84 9.65 19.69 2.86 3.98 7.21 13.81 2.66 3.59 6.22 11.56 2.54 3.36 5.67 10.35 2.45 3.20 5.32 9.58 2.39 3.09 5.07 9.05 2.34 3.01 4.89 8.66 2.30 2.95 4.74 8.35 2.27 2.90 4.63 8.12 12 0.100 0.050 0.010 0.001 3.18 4.75 9.33 18.64 2.81 3.89 6.93 12.97 2.61 3.49 5.95 10.80 2.48 3.26 5.41 9.63 2.39 3.11 5.06 8.89 2.33 3.00 4.82 8.38 2.28 2.91 4.64 8.00 2.24 2.85 4.50 7.71 2.21 2.80 4.39 7.48 (continúa) app_p663-690.qxd 3/12/08 4:47 AM Page 677 Apéndice/Tablas Tabla A.9 677 Valores críticos para distribuciones F (continuación) ␯1  gl numerador 10 12 15 20 25 30 40 50 60 120 1 000 60.19 241.88 6055.8 605621 60.71 243.91 6106.3 610668 61.22 245.95 6157.3 615764 61.74 248.01 6208.7 620908 62.05 249.26 6239.8 624017 62.26 250.10 6260.6 626099 62.53 251.14 6286.8 628712 62.69 251.77 6302.5 630285 62.79 252.20 6313.0 631337 63.06 253.25 6339.4 633972 63.30 254.19 6362.7 636301 9.39 19.40 99.40 999.40 9.41 19.41 99.42 999.42 9.42 19.43 99.43 999.43 9.44 19.45 99.45 999.45 9.45 19.46 99.46 999.46 9.46 19.46 99.47 999.47 9.47 19.47 99.47 999.47 9.47 19.48 99.48 999.48 9.47 19.48 99.48 999.48 9.48 19.49 99.49 999.49 9.49 19.49 99.50 999.50 5.23 8.79 27.23 129.25 5.22 8.74 27.05 128.32 5.20 8.70 26.87 127.37 5.18 8.66 26.69 126.42 5.17 8.63 26.58 125.84 5.17 8.62 26.50 125.45 5.16 8.59 26.41 124.96 5.15 8.58 26.35 124.66 5.15 8.57 26.32 124.47 5.14 8.55 26.22 123.97 5.13 8.53 26.14 123.53 3.92 5.96 14.55 48.05 3.90 5.91 14.37 47.41 3.87 5.86 14.20 46.76 3.84 5.80 14.02 46.10 3.83 5.77 13.91 45.70 3.82 5.75 13.84 45.43 3.80 5.72 13.75 45.09 3.80 5.70 13.69 44.88 3.79 5.69 13.65 44.75 3.78 5.66 13.56 44.40 3.76 5.63 13.47 44.09 3.30 4.74 10.05 26.92 3.27 4.68 9.89 26.42 3.24 4.62 9.72 25.91 3.21 4.56 9.55 25.39 3.19 4.52 9.45 25.08 3.17 4.50 9.38 24.87 3.16 4.46 9.29 24.60 3.15 4.44 9.24 24.44 3.14 4.43 9.20 24.33 3.12 4.40 9.11 24.06 3.11 4.37 9.03 23.82 2.94 4.06 7.87 18.41 2.90 4.00 7.72 17.99 2.87 3.94 7.56 17.56 2.84 3.87 7.40 17.12 2.81 3.83 7.30 16.85 2.80 3.81 7.23 16.67 2.78 3.77 7.14 16.44 2.77 3.75 7.09 16.31 2.76 3.74 7.06 16.21 2.74 3.70 6.97 15.98 2.72 3.67 6.89 15.77 2.70 3.64 6.62 14.08 2.67 3.57 6.47 13.71 2.63 3.51 6.31 13.32 2.59 3.44 6.16 12.93 2.57 3.40 6.06 12.69 2.56 3.38 5.99 12.53 2.54 3.34 5.91 12.33 2.52 3.32 5.86 12.20 2.51 3.30 5.82 12.12 2.49 3.27 5.74 11.91 2.47 3.23 5.66 11.72 2.54 3.35 5.81 11.54 2.50 3.28 5.67 11.19 2.46 3.22 5.52 10.84 2.42 3.15 5.36 10.48 2.40 3.11 5.26 10.26 2.38 3.08 5.20 10.11 2.36 3.04 5.12 9.92 2.35 3.02 5.07 9.80 2.34 3.01 5.03 9.73 2.32 2.97 4.95 9.53 2.30 2.93 4.87 9.36 2.42 3.14 5.26 9.89 2.38 3.07 5.11 9.57 2.34 3.01 4.96 9.24 2.30 2.94 4.81 8.90 2.27 2.89 4.71 8.69 2.25 2.86 4.65 8.55 2.23 2.83 4.57 8.37 2.22 2.80 4.52 8.26 2.21 2.79 4.48 8.19 2.18 2.75 4.40 8.00 2.16 2.71 4.32 7.84 2.32 2.98 4.85 8.75 2.28 2.91 4.71 8.45 2.24 2.85 4.56 8.13 2.20 2.77 4.41 7.80 2.17 2.73 4.31 7.60 2.16 2.70 4.25 7.47 2.13 2.66 4.17 7.30 2.12 2.64 4.12 7.19 2.11 2.62 4.08 7.12 2.08 2.58 4.00 6.94 2.06 2.54 3.92 6.78 2.25 2.85 4.54 7.92 2.21 2.79 4.40 7.63 2.17 2.72 4.25 7.32 2.12 2.65 4.10 7.01 2.10 2.60 4.01 6.81 2.08 2.57 3.94 6.68 2.05 2.53 3.86 6.52 2.04 2.51 3.81 6.42 2.03 2.49 3.78 6.35 2.00 2.45 3.69 6.18 1.98 2.41 3.61 6.02 2.19 2.75 4.30 7.29 2.15 2.69 4.16 7.00 2.10 2.62 4.01 6.71 2.06 2.54 3.86 6.40 2.03 2.50 3.76 6.22 2.01 2.47 3.70 6.09 1.99 2.43 3.62 5.93 1.97 2.40 3.57 5.83 1.96 2.38 3.54 5.76 1.93 2.34 3.45 5.59 1.91 2.30 3.37 5.44 (continúa) app_p663-690.qxd 678 3/12/08 4:47 AM Page 678 Apéndice/Tablas Tabla A.9 Valores críticos para distribuciones F (continuación) ␯2  gl denominador ␯1  gl numerador ␣ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 13 0.100 0.050 0.010 0.001 3.14 4.67 9.07 17.82 2.76 3.81 6.70 12.31 2.56 3.41 5.74 10.21 2.43 3.18 5.21 9.07 2.35 3.03 4.86 8.35 2.28 2.92 4.62 7.86 2.23 2.83 4.44 7.49 2.20 2.77 4.30 7.21 2.16 2.71 4.19 6.98 14 0.100 0.050 0.010 0.001 3.10 4.60 8.86 17.14 2.73 3.74 6.51 11.78 2.52 3.34 5.56 9.73 2.39 3.11 5.04 8.62 2.31 2.96 4.69 7.92 2.24 2.85 4.46 7.44 2.19 2.76 4.28 7.08 2.15 2.70 4.14 6.80 2.12 2.65 4.03 6.58 15 0.100 0.050 0.010 0.001 3.07 4.54 8.68 16.59 2.70 3.68 6.36 11.34 2.49 3.29 5.42 9.34 2.36 3.06 4.89 8.25 2.27 2.90 4.56 7.57 2.21 2.79 4.32 7.09 2.16 2.71 4.14 6.74 2.12 2.64 4.00 6.47 2.09 2.59 3.89 6.26 16 0.100 0.050 0.010 0.001 3.05 4.49 8.53 16.12 2.67 3.63 6.23 10.97 2.46 3.24 5.29 9.01 2.33 3.01 4.77 7.94 2.24 2.85 4.44 7.27 2.18 2.74 4.20 6.80 2.13 2.66 4.03 6.46 2.09 2.59 3.89 6.19 2.06 2.54 3.78 5.98 17 0.100 0.050 0.010 0.001 3.03 4.45 8.40 15.72 2.64 3.59 6.11 10.66 2.44 3.20 5.19 8.73 2.31 2.96 4.67 7.68 2.22 2.81 4.34 7.02 2.15 2.70 4.10 6.56 2.10 2.61 3.93 6.22 2.06 2.55 3.79 5.96 2.03 2.49 3.68 5.75 18 0.100 0.050 0.010 0.001 3.01 4.41 8.29 15.38 2.62 3.55 6.01 10.39 2.42 3.16 5.09 8.49 2.29 2.93 4.58 7.46 2.20 2.77 4.25 6.81 2.13 2.66 4.01 6.35 2.08 2.58 3.84 6.02 2.04 2.51 3.71 5.76 2.00 2.46 3.60 5.56 19 0.100 0.050 0.010 0.001 2.99 4.38 8.18 15.08 2.61 3.52 5.93 10.16 2.40 3.13 5.01 8.28 2.27 2.90 4.50 7.27 2.18 2.74 4.17 6.62 2.11 2.63 3.94 6.18 2.06 2.54 3.77 5.85 2.02 2.48 3.63 5.59 1.98 2.42 3.52 5.39 20 0.100 0.050 0.010 0.001 2.97 4.35 8.10 14.82 2.59 3.49 5.85 9.95 2.38 3.10 4.94 8.10 2.25 2.87 4.43 7.10 2.16 2.71 4.10 6.46 2.09 2.60 3.87 6.02 2.04 2.51 3.70 5.69 2.00 2.45 3.56 5.44 1.96 2.39 3.46 5.24 21 0.100 0.050 0.010 0.001 2.96 4.32 8.02 14.59 2.57 3.47 5.78 9.77 2.36 3.07 4.87 7.94 2.23 2.84 4.37 6.95 2.14 2.68 4.04 6.32 2.08 2.57 3.81 5.88 2.02 2.49 3.64 5.56 1.98 2.42 3.51 5.31 1.95 2.37 3.40 5.11 22 0.100 0.050 0.010 0.001 2.95 4.30 7.95 14.38 2.56 3.44 5.72 9.61 2.35 3.05 4.82 7.80 2.22 2.82 4.31 6.81 2.13 2.66 3.99 6.19 2.06 2.55 3.76 5.76 2.01 2.46 3.59 5.44 1.97 2.40 3.45 5.19 1.93 2.34 3.35 4.99 23 0.100 0.050 0.010 0.001 2.94 4.28 7.88 14.20 2.55 3.42 5.66 9.47 2.34 3.03 4.76 7.67 2.21 2.80 4.26 6.70 2.11 2.64 3.94 6.08 2.05 2.53 3.71 5.65 1.99 2.44 3.54 5.33 1.95 2.37 3.41 5.09 1.92 2.32 3.30 4.89 24 0.100 0.050 0.010 0.001 2.93 4.26 7.82 14.03 2.54 3.40 5.61 9.34 2.33 3.01 4.72 7.55 2.19 2.78 4.22 6.59 2.10 2.62 3.90 5.98 2.04 2.51 3.67 5.55 1.98 2.42 3.50 5.23 1.94 2.36 3.36 4.99 1.91 2.30 3.26 4.80 (continúa) app_p663-690.qxd 3/12/08 4:47 AM Page 679 Apéndice/Tablas Tabla A.9 679 Valores críticos para distribuciones F (continuación) ␯1  gl numerador 10 12 15 20 25 30 40 50 60 120 1 000 2.14 2.67 4.10 6.80 2.10 2.60 3.96 6.52 2.05 2.53 3.82 6.23 2.01 2.46 3.66 5.93 1.98 2.41 3.57 5.75 1.96 2.38 3.51 5.63 1.93 2.34 3.43 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5.13 1.89 2.27 3.23 4.87 1.84 2.19 3.08 4.59 1.80 2.14 2.98 4.42 1.78 2.11 2.92 4.30 1.75 2.06 2.84 4.15 1.74 2.04 2.78 4.06 1.72 2.02 2.75 4.00 1.69 1.97 2.66 3.84 1.66 1.92 2.58 3.69 1.96 2.38 3.43 5.22 1.91 2.31 3.30 4.97 1.86 2.23 3.15 4.70 1.81 2.16 3.00 4.43 1.78 2.11 2.91 4.26 1.76 2.07 2.84 4.14 1.73 2.03 2.76 3.99 1.71 2.00 2.71 3.90 1.70 1.98 2.67 3.84 1.67 1.93 2.58 3.68 1.64 1.88 2.50 3.53 1.94 2.35 3.37 5.08 1.89 2.28 3.23 4.82 1.84 2.20 3.09 4.56 1.79 2.12 2.94 4.29 1.76 2.07 2.84 4.12 1.74 2.04 2.78 4.00 1.71 1.99 2.69 3.86 1.69 1.97 2.64 3.77 1.68 1.95 2.61 3.70 1.64 1.90 2.52 3.54 1.61 1.85 2.43 3.40 1.92 2.32 3.31 4.95 1.87 2.25 3.17 4.70 1.83 2.18 3.03 4.44 1.78 2.10 2.88 4.17 1.74 2.05 2.79 4.00 1.72 2.01 2.72 3.88 1.69 1.96 2.64 3.74 1.67 1.94 2.58 3.64 1.66 1.92 2.55 3.58 1.62 1.87 2.46 3.42 1.59 1.82 2.37 3.28 1.90 2.30 3.26 4.83 1.86 2.23 3.12 4.58 1.81 2.15 2.98 4.33 1.76 2.07 2.83 4.06 1.73 2.02 2.73 3.89 1.70 1.98 2.67 3.78 1.67 1.94 2.58 3.63 1.65 1.91 2.53 3.54 1.64 1.89 2.50 3.48 1.60 1.84 2.40 3.32 1.57 1.79 2.32 3.17 1.89 2.27 3.21 4.73 1.84 2.20 3.07 4.48 1.80 2.13 2.93 4.23 1.74 2.05 2.78 3.96 1.71 2.00 2.69 3.79 1.69 1.96 2.62 3.68 1.66 1.91 2.54 3.53 1.64 1.88 2.48 3.44 1.62 1.86 2.45 3.38 1.59 1.81 2.35 3.22 1.55 1.76 2.27 3.08 1.88 2.25 3.17 4.64 1.83 2.18 3.03 4.39 1.78 2.11 2.89 4.14 1.73 2.03 2.74 3.87 1.70 1.97 2.64 3.71 1.67 1.94 2.58 3.59 1.64 1.89 2.49 3.45 1.62 1.86 2.44 3.36 1.61 1.84 2.40 3.29 1.57 1.79 2.31 3.14 1.54 1.74 2.22 2.99 (continúa) app_p663-690.qxd 680 3/12/08 4:47 AM Page 680 Apéndice/Tablas Tabla A.9 Valores críticos para distribuciones F (continuación) ␯2  gl denominador ␯1  gl numerador ␣ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 25 0.100 0.050 0.010 0.001 2.92 4.24 7.77 13.88 2.53 3.39 5.57 9.22 2.32 2.99 4.68 7.45 2.18 2.76 4.18 6.49 2.09 2.60 3.85 5.89 2.02 2.49 3.63 5.46 1.97 2.40 3.46 5.15 1.93 2.34 3.32 4.91 1.89 2.28 3.22 4.71 26 0.100 0.050 0.010 0.001 2.91 4.23 7.72 13.74 2.52 3.37 5.53 9.12 2.31 2.98 4.64 7.36 2.17 2.74 4.14 6.41 2.08 2.59 3.82 5.80 2.01 2.47 3.59 5.38 1.96 2.39 3.42 5.07 1.92 2.32 3.29 4.83 1.88 2.27 3.18 4.64 27 0.100 0.050 0.010 0.001 2.90 4.21 7.68 13.61 2.51 3.35 5.49 9.02 2.30 2.96 4.60 7.27 2.17 2.73 4.11 6.33 2.07 2.57 3.78 5.73 2.00 2.46 3.56 5.31 1.95 2.37 3.39 5.00 1.91 2.31 3.26 4.76 1.87 2.25 3.15 4.57 28 0.100 0.050 0.010 0.001 2.89 4.20 7.64 13.50 2.50 3.34 5.45 8.93 2.29 2.95 4.57 7.19 2.16 2.71 4.07 6.25 2.06 2.56 3.75 5.66 2.00 2.45 3.53 5.24 1.94 2.36 3.36 4.93 1.90 2.29 3.23 4.69 1.87 2.24 3.12 4.50 29 0.100 0.050 0.010 0.001 2.89 4.18 7.60 13.39 2.50 3.33 5.42 8.85 2.28 2.93 4.54 7.12 2.15 2.70 4.04 6.19 2.06 2.55 3.73 5.59 1.99 2.43 3.50 5.18 1.93 2.35 3.33 4.87 1.89 2.28 3.20 4.64 1.86 2.22 3.09 4.45 30 0.100 0.050 0.010 0.001 2.88 4.17 7.56 13.29 2.49 3.32 5.39 8.77 2.28 2.92 4.51 7.05 2.14 2.69 4.02 6.12 2.05 2.53 3.70 5.53 1.98 2.42 3.47 5.12 1.93 2.33 3.30 4.82 1.88 2.27 3.17 4.58 1.85 2.21 3.07 4.39 40 0.100 0.050 0.010 0.001 2.84 4.08 7.31 12.61 2.44 3.23 5.18 8.25 2.23 2.84 4.31 6.59 2.09 2.61 3.83 5.70 2.00 2.45 3.51 5.13 1.93 2.34 3.29 4.73 1.87 2.25 3.12 4.44 1.83 2.18 2.99 4.21 1.79 2.12 2.89 4.02 50 0.100 0.050 0.010 0.001 2.81 4.03 7.17 12.22 2.41 3.18 5.06 7.96 2.20 2.79 4.20 6.34 2.06 2.56 3.72 5.46 1.97 2.40 3.41 4.90 1.90 2.29 3.19 4.51 1.84 2.20 3.02 4.22 1.80 2.13 2.89 4.00 1.76 2.07 2.78 3.82 60 0.100 0.050 0.010 0.001 2.79 4.00 7.08 11.97 2.39 3.15 4.98 7.77 2.18 2.76 4.13 6.17 2.04 2.53 3.65 5.31 1.95 2.37 3.34 4.76 1.87 2.25 3.12 4.37 1.82 2.17 2.95 4.09 1.77 2.10 2.82 3.86 1.74 2.04 2.72 3.69 100 0.100 0.050 0.010 0.001 2.76 3.94 6.90 11.50 2.36 3.09 4.82 7.41 2.14 2.70 3.98 5.86 2.00 2.46 3.51 5.02 1.91 2.31 3.21 4.48 1.83 2.19 2.99 4.11 1.78 2.10 2.82 3.83 1.73 2.03 2.69 3.61 1.69 1.97 2.59 3.44 200 0.100 0.050 0.010 0.001 2.73 3.89 6.76 11.15 2.33 3.04 4.71 7.15 2.11 2.65 3.88 5.63 1.97 2.42 3.41 4.81 1.88 2.26 3.11 4.29 1.80 2.14 2.89 3.92 1.75 2.06 2.73 3.65 1.70 1.98 2.60 3.43 1.66 1.93 2.50 3.26 1000 0.100 0.050 0.010 0.001 2.71 3.85 6.66 10.89 2.31 3.00 4.63 6.96 2.09 2.61 3.80 5.46 1.95 2.38 3.34 4.65 1.85 2.22 3.04 4.14 1.78 2.11 2.82 3.78 1.72 2.02 2.66 3.51 1.68 1.95 2.53 3.30 1.64 1.89 2.43 3.13 (continúa) app_p663-690.qxd 3/12/08 4:47 AM Page 681 Apéndice/Tablas Tabla A.9 681 Valores críticos para distribuciones F (continuación) ␯1  gl numerador 10 12 15 20 25 30 40 50 60 120 1 000 1.87 2.24 3.13 4.56 1.82 2.16 2.99 4.31 1.77 2.09 2.85 4.06 1.72 2.01 2.70 3.79 1.68 1.96 2.60 3.63 1.66 1.92 2.54 3.52 1.63 1.87 2.45 3.37 1.61 1.84 2.40 3.28 1.59 1.82 2.36 3.22 1.56 1.77 2.27 3.06 1.52 1.72 2.18 2.91 1.86 2.22 3.09 4.48 1.81 2.15 2.96 4.24 1.76 2.07 2.81 3.99 1.71 1.99 2.66 3.72 1.67 1.94 2.57 3.56 1.65 1.90 2.50 3.44 1.61 1.85 2.42 3.30 1.59 1.82 2.36 3.21 1.58 1.80 2.33 3.15 1.54 1.75 2.23 2.99 1.51 1.70 2.14 2.84 1.85 2.20 3.06 4.41 1.80 2.13 2.93 4.17 1.75 2.06 2.78 3.92 1.70 1.97 2.63 3.66 1.66 1.92 2.54 3.49 1.64 1.88 2.47 3.38 1.60 1.84 2.38 3.23 1.58 1.81 2.33 3.14 1.57 1.79 2.29 3.08 1.53 1.73 2.20 2.92 1.50 1.68 2.11 2.78 1.84 2.19 3.03 4.35 1.79 2.12 2.90 4.11 1.74 2.04 2.75 3.86 1.69 1.96 2.60 3.60 1.65 1.91 2.51 3.43 1.63 1.87 2.44 3.32 1.59 1.82 2.35 3.18 1.57 1.79 2.30 3.09 1.56 1.77 2.26 3.02 1.52 1.71 2.17 2.86 1.48 1.66 2.08 2.72 1.83 2.18 3.00 4.29 1.78 2.10 2.87 4.05 1.73 2.03 2.73 3.80 1.68 1.94 2.57 3.54 1.64 1.89 2.48 3.38 1.62 1.85 2.41 3.27 1.58 1.81 2.33 3.12 1.56 1.77 2.27 3.03 1.55 1.75 2.23 2.97 1.51 1.70 2.14 2.81 1.47 1.65 2.05 2.66 1.82 2.16 2.98 4.24 1.77 2.09 2.84 4.00 1.72 2.01 2.70 3.75 1.67 1.93 2.55 3.49 1.63 1.88 2.45 3.33 1.61 1.84 2.39 3.22 1.57 1.79 2.30 3.07 1.55 1.76 2.25 2.98 1.54 1.74 2.21 2.92 1.50 1.68 2.11 2.76 1.46 1.63 2.02 2.61 1.76 2.08 2.80 3.87 1.71 2.00 2.66 3.64 1.66 1.92 2.52 3.40 1.61 1.84 2.37 3.14 1.57 1.78 2.27 2.98 1.54 1.74 2.20 2.87 1.51 1.69 2.11 2.73 1.48 1.66 2.06 2.64 1.47 1.64 2.02 2.57 1.42 1.58 1.92 2.41 1.38 1.52 1.82 2.25 1.73 2.03 2.70 3.67 1.68 1.95 2.56 3.44 1.63 1.87 2.42 3.20 1.57 1.78 2.27 2.95 1.53 1.73 2.17 2.79 1.50 1.69 2.10 2.68 1.46 1.63 2.01 2.53 1.44 1.60 1.95 2.44 1.42 1.58 1.91 2.38 1.38 1.51 1.80 2.21 1.33 1.45 1.70 2.05 1.71 1.99 2.63 3.54 1.66 1.92 2.50 3.32 1.60 1.84 2.35 3.08 1.54 1.75 2.20 2.83 1.50 1.69 2.10 2.67 1.48 1.65 2.03 2.55 1.44 1.59 1.94 2.41 1.41 1.56 1.88 2.32 1.40 1.53 1.84 2.25 1.35 1.47 1.73 2.08 1.30 1.40 1.62 1.92 1.66 1.93 2.50 3.30 1.61 1.85 2.37 3.07 1.56 1.77 2.22 2.84 1.49 1.68 2.07 2.59 1.45 1.62 1.97 2.43 1.42 1.57 1.89 2.32 1.38 1.52 1.80 2.17 1.35 1.48 1.74 2.08 1.34 1.45 1.69 2.01 1.28 1.38 1.57 1.83 1.22 1.30 1.45 1.64 1.63 1.88 2.41 3.12 1.58 1.80 2.27 2.90 1.52 1.72 2.13 2.67 1.46 1.62 1.97 2.42 1.41 1.56 1.87 2.26 1.38 1.52 1.79 2.15 1.34 1.46 1.69 2.00 1.31 1.41 1.63 1.90 1.29 1.39 1.58 1.83 1.23 1.30 1.45 1.64 1.16 1.21 1.30 1.43 1.61 1.84 2.34 2.99 1.55 1.76 2.20 2.77 1.49 1.68 2.06 2.54 1.43 1.58 1.90 2.30 1.38 1.52 1.79 2.14 1.35 1.47 1.72 2.02 1.30 1.41 1.61 1.87 1.27 1.36 1.54 1.77 1.25 1.33 1.50 1.69 1.18 1.24 1.35 1.49 1.08 1.11 1.16 1.22 app_p663-690.qxd 682 3/12/08 4:47 AM Page 682 Apéndice/Tablas Tabla A.10 Valores críticos para distribuciones de rango estudentizado m ␯ ␣ 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 5 0.05 0.01 3.64 5.70 4.60 6.98 5.22 7.80 5.67 8.42 6.03 8.91 6.33 9.32 6.58 9.67 6.80 9.97 6.99 10.24 7.17 10.48 7.32 10.70 6 0.05 0.01 3.46 5.24 4.34 6.33 4.90 7.03 5.30 7.56 5.63 7.97 5.90 8.32 6.12 8.61 6.32 8.87 6.49 9.10 6.65 9.30 6.79 9.48 7 0.05 0.01 3.34 4.95 4.16 5.92 4.68 6.54 5.06 7.01 5.36 7.37 5.61 7.68 5.82 7.94 6.00 8.17 6.16 8.37 6.30 8.55 6.43 8.71 8 0.05 0.01 3.26 4.75 4.04 5.64 4.53 6.20 4.89 6.62 5.17 6.96 5.40 7.24 5.60 7.47 5.77 7.68 5.92 7.86 6.05 8.03 6.18 8.18 9 0.05 0.01 3.20 4.60 3.95 5.43 4.41 5.96 4.76 6.35 5.02 6.66 5.24 6.91 5.43 7.13 5.59 7.33 5.74 7.49 5.87 7.65 5.98 7.78 10 0.05 0.01 3.15 4.48 3.88 5.27 4.33 5.77 4.65 6.14 4.91 6.43 5.12 6.67 5.30 6.87 5.46 7.05 5.60 7.21 5.72 7.36 5.83 7.49 11 0.05 0.01 3.11 4.39 3.82 5.15 4.26 5.62 4.57 5.97 4.82 6.25 5.03 6.48 5.20 6.67 5.35 6.84 5.49 6.99 5.61 7.13 5.71 7.25 12 0.05 0.01 3.08 4.32 3.77 5.05 4.20 5.50 4.51 5.84 4.75 6.10 4.95 6.32 5.12 6.51 5.27 6.67 5.39 6.81 5.51 6.94 5.61 7.06 13 0.05 0.01 3.06 4.26 3.73 4.96 4.15 5.40 4.45 5.73 4.69 5.98 4.88 6.19 5.05 6.37 5.19 6.53 5.32 6.67 5.43 6.79 5.53 6.90 14 0.05 0.01 3.03 4.21 3.70 4.89 4.11 5.32 4.41 5.63 4.64 5.88 4.83 6.08 4.99 6.26 5.13 6.41 5.25 6.54 5.36 6.66 5.46 6.77 15 0.05 0.01 3.01 4.17 3.67 4.84 4.08 5.25 4.37 5.56 4.59 5.80 4.78 5.99 4.94 6.16 5.08 6.31 5.20 6.44 5.31 6.55 5.40 6.66 16 0.05 0.01 3.00 4.13 3.65 4.79 4.05 5.19 4.33 5.49 4.56 5.72 4.74 5.92 4.90 6.08 5.03 6.22 5.15 6.35 5.26 6.46 5.35 6.56 17 0.05 0.01 2.98 4.10 3.63 4.74 4.02 5.14 4.30 5.43 4.52 5.66 4.70 5.85 4.86 6.01 4.99 6.15 5.11 6.27 5.21 6.38 5.31 6.48 18 0.05 0.01 2.97 4.07 3.61 4.70 4.00 5.09 4.28 5.38 4.49 5.60 4.67 5.79 4.82 5.94 4.96 6.08 5.07 6.20 5.17 6.31 5.27 6.41 19 0.05 0.01 2.96 4.05 3.59 4.67 3.98 5.05 4.25 5.33 4.47 5.55 4.65 5.73 4.79 5.89 4.92 6.02 5.04 6.14 5.14 6.25 5.23 6.34 20 0.05 0.01 2.95 4.02 3.58 4.64 3.96 5.02 4.23 5.29 4.45 5.51 4.62 5.69 4.77 5.84 4.90 5.97 5.01 6.09 5.11 6.19 5.20 6.28 24 0.05 0.01 2.92 3.96 3.53 4.55 3.90 4.91 4.17 5.17 4.37 5.37 4.54 5.54 4.68 5.69 4.81 5.81 4.92 5.92 5.01 6.02 5.10 6.11 30 0.05 0.01 2.89 3.89 3.49 4.45 3.85 4.80 4.10 5.05 4.30 5.24 4.46 5.40 4.60 5.54 4.72 5.65 4.82 5.76 4.92 5.85 5.00 5.93 40 0.05 0.01 2.86 3.82 3.44 4.37 3.79 4.70 4.04 4.93 4.23 5.11 4.39 5.26 4.52 5.39 4.63 5.50 4.73 5.60 4.82 5.69 4.90 5.76 60 0.05 0.01 2.83 3.76 3.40 4.28 3.74 4.59 3.98 4.82 4.16 4.99 4.31 5.13 4.44 5.25 4.55 5.36 4.65 5.45 4.73 5.53 4.81 5.60 120 0.05 0.01 2.80 3.70 3.36 4.20 3.68 4.50 3.92 4.71 4.10 4.87 4.24 5.01 4.36 5.12 4.47 5.21 4.56 5.30 4.64 5.37 4.71 5.44 ' 0.05 0.01 2.77 3.64 3.31 4.12 3.63 4.40 3.86 4.60 4.03 4.76 4.17 4.88 4.29 4.99 4.39 5.08 4.47 5.16 4.55 5.23 4.62 5.29 app_p663-690.qxd 3/12/08 4:47 AM Page 683 Apéndice/Tablas Tabla A.11 Curvas chi-cuadrada para áreas de cola Área cola superior  0.100 0.100 0.095 0.090 0.085 0.080 0.075 0.070 0.065 0.060 0.055 0.050 0.045 0.040 0.035 0.030 0.025 0.020 0.015 0.010 0.005 0.001  0.001 Área cola superior  0.100 0.100 0.095 0.090 0.085 0.080 0.075 0.070 0.065 0.060 0.055 0.050 0.045 0.040 0.035 0.030 0.025 0.020 0.015 0.010 0.005 0.001  0.001 683 ␯1 ␯2 ␯3 ␯4 ␯5  2.70 2.70 2.78 2.87 2.96 3.06 3.17 3.28 3.40 3.53 3.68 3.84 4.01 4.21 4.44 4.70 5.02 5.41 5.91 6.63 7.87 10.82  10.82  4.60 4.60 4.70 4.81 4.93 5.05 5.18 5.31 5.46 5.62 5.80 5.99 6.20 6.43 6.70 7.01 7.37 7.82 8.39 9.21 10.59 13.81  13.81  6.25 6.25 6.36 6.49 6.62 6.75 6.90 7.06 7.22 7.40 7.60 7.81 8.04 8.31 8.60 8.94 9.34 9.83 10.46 11.34 12.83 16.26  16.26  7.77 7.77 7.90 8.04 8.18 8.33 8.49 8.66 8.84 9.04 9.25 9.48 9.74 10.02 10.34 10.71 11.14 11.66 12.33 13.27 14.86 18.46  18.46  9.23 9.23 9.37 9.52 9.67 9.83 10.00 10.19 10.38 10.59 10.82 11.07 11.34 11.64 11.98 12.37 12.83 13.38 14.09 15.08 16.74 20.51  20.51 ␯6 ␯7 ␯8 ␯9 ␯  10  10.64 10.64 10.79 10.94 11.11 11.28 11.46 11.65 11.86 12.08 12.33 12.59 12.87 13.19 13.55 13.96 14.44 15.03 15.77 16.81 18.54 22.45  22.45  12.01 12.01 12.17 12.33 12.50 12.69 12.88 13.08 13.30 13.53 13.79 14.06 14.36 14.70 15.07 15.50 16.01 16.62 17.39 18.47 20.27 24.32  24.32  13.36 13.36 13.52 13.69 13.87 14.06 14.26 14.48 14.71 14.95 15.22 15.50 15.82 16.17 16.56 17.01 17.53 18.16 18.97 20.09 21.95 26.12  26.12  14.68 14.68 14.85 15.03 15.22 15.42 15.63 15.85 16.09 16.34 16.62 16.91 17.24 17.60 18.01 18.47 19.02 19.67 20.51 21.66 23.58 27.87  27.87  15.98 15.98 16.16 16.35 16.54 16.75 16.97 17.20 17.44 17.71 17.99 18.30 18.64 19.02 19.44 19.92 20.48 21.16 22.02 23.20 25.18 29.58  29.58 (continúa) app_p663-690.qxd 684 3/12/08 4:47 AM Page 684 Apéndice/Tablas Tabla A.11 Curvas chi-cuadrada para áreas de cola (continuación) Área cola superior ␯  11 ␯  12 ␯  13 ␯  14 ␯  15  0.100 0.100 0.095 0.090 0.085 0.080 0.075 0.070 0.065 0.060 0.055 0.050 0.045 0.040 0.035 0.030 0.025 0.020 0.015 0.010 0.005 0.001  0.001  17.27 17.27 17.45 17.65 17.85 18.06 18.29 18.53 18.78 19.06 19.35 19.67 20.02 20.41 20.84 21.34 21.92 22.61 23.50 24.72 26.75 31.26  31.26  18.54 18.54 18.74 18.93 19.14 19.36 19.60 19.84 20.11 20.39 20.69 21.02 21.38 21.78 22.23 22.74 23.33 24.05 24.96 26.21 28.29 32.90  32.90  19.81 19.81 20.00 20.21 20.42 20.65 20.89 21.15 21.42 21.71 22.02 22.36 22.73 23.14 23.60 24.12 24.73 25.47 26.40 27.68 29.81 34.52  34.52  21.06 21.06 21.26 21.47 21.69 21.93 22.17 22.44 22.71 23.01 23.33 23.68 24.06 24.48 24.95 25.49 26.11 26.87 27.82 29.14 31.31 36.12  36.12  22.30 22.30 22.51 22.73 22.95 23.19 23.45 23.72 24.00 24.31 24.63 24.99 25.38 25.81 26.29 26.84 27.48 28.25 29.23 30.57 32.80 37.69  37.69 Área cola superior ␯  16 ␯  17 ␯  18 ␯  19 ␯  20  23.54 23.54 23.75 23.97 24.21 24.45 24.71 24.99 25.28 25.59 25.93 26.29 26.69 27.13 27.62 28.19 28.84 29.63 30.62 32.00 34.26 39.25  39.25  24.77 24.76 24.98 25.21 25.45 25.70 25.97 26.25 26.55 26.87 27.21 27.58 27.99 28.44 28.94 29.52 30.19 30.99 32.01 33.40 35.71 40.78  40.78  25.98 25.98 26.21 26.44 26.68 26.94 27.21 27.50 27.81 28.13 28.48 28.86 29.28 29.74 30.25 30.84 31.52 32.34 33.38 34.80 37.15 42.31  42.31  27.20 27.20 27.43 27.66 27.91 28.18 28.45 28.75 29.06 29.39 29.75 30.14 30.56 31.03 31.56 32.15 32.85 33.68 34.74 36.19 38.58 43.81  43.81  28.41 28.41 28.64 28.88 29.14 29.40 29.69 29.99 30.30 30.64 31.01 31.41 31.84 32.32 32.85 33.46 34.16 35.01 36.09 37.56 39.99 45.31  45.31  0.100 0.100 0.095 0.090 0.085 0.080 0.075 0.070 0.065 0.060 0.055 0.050 0.045 0.040 0.035 0.030 0.025 0.020 0.015 0.010 0.005 0.001  0.001 app_p663-690.qxd 3/12/08 4:47 AM Page 685 Apéndice/Tablas Tabla A.12 Valores críticos para la prueba de normalidad Ryan-Joiner ␣ n 5 10 15 20 25 30 40 50 60 75 0.10 0.05 0.01 0.9033 0.9347 0.9506 0.9600 0.9662 0.9707 0.9767 0.9807 0.9835 0.9865 0.8804 0.9180 0.9383 0.9503 0.9582 0.9639 0.9715 0.9764 0.9799 0.9835 0.8320 0.8804 0.9110 0.9290 0.9408 0.9490 0.9597 0.9664 0.9710 0.9757 685 app_p663-690.qxd 686 3/12/08 4:47 AM Page 686 Apéndice/Tablas Tabla A.13 Valores críticos para la prueba Wilcoxon de rangos con signo P0(S c1)  P(S c1 cuando H0 es verdadera) n c1 P0(S c1) 3 4 6 9 10 13 14 15 17 19 20 21 22 24 26 28 28 30 32 34 35 36 34 37 39 42 44 41 44 47 50 52 48 52 55 59 61 56 60 61 64 68 71 64 65 69 70 74 0.125 0.125 0.062 0.094 0.062 0.031 0.109 0.047 0.031 0.016 0.109 0.055 0.023 0.008 0.098 0.055 0.027 0.012 0.008 0.004 0.102 0.049 0.027 0.010 0.004 0.097 0.053 0.024 0.010 0.005 0.103 0.051 0.027 0.009 0.005 0.102 0.055 0.046 0.026 0.010 0.005 0.108 0.095 0.055 0.047 0.024 5 6 7 8 9 10 11 12 13 n 14 15 16 17 18 19 20 c1 P0(S c1) 78 79 81 73 74 79 84 89 92 83 84 89 90 95 100 101 104 93 94 100 106 112 113 116 104 105 112 118 125 129 116 124 131 138 143 128 136 137 144 152 157 140 150 158 167 172 0.011 0.009 0.005 0.108 0.097 0.052 0.025 0.010 0.005 0.104 0.094 0.053 0.047 0.024 0.011 0.009 0.005 0.106 0.096 0.052 0.025 0.011 0.009 0.005 0.103 0.095 0.049 0.025 0.010 0.005 0.098 0.049 0.024 0.010 0.005 0.098 0.052 0.048 0.025 0.010 0.005 0.101 0.049 0.024 0.010 0.005 app_p663-690.qxd 3/12/08 4:47 AM Page 687 Apéndice/Tablas Tabla A.14 Valores críticos para la prueba Wilcoxon de suma de rangos P0(W c)  P(W c cuando H0 es verdadera) m n c P0(W c) 3 3 4 15 17 18 20 21 22 23 24 24 26 27 27 28 29 30 24 25 26 27 28 29 30 30 32 33 34 33 35 36 37 36 38 40 41 36 37 39 0.05 0.057 0.029 0.036 0.018 0.048 0.024 0.012 0.058 0.017 0.008 0.042 0.024 0.012 0.006 0.057 0.029 0.014 0.056 0.032 0.016 0.008 0.057 0.019 0.010 0.005 0.055 0.021 0.012 0.006 0.055 0.024 0.008 0.004 0.048 0.028 0.008 5 6 7 8 4 4 5 6 7 8 5 687 5 m n 6 7 8 6 6 7 8 7 7 8 8 8 c P0(W c) 40 40 41 43 44 43 45 47 48 47 49 51 52 50 52 54 55 54 56 58 60 58 61 63 65 66 68 71 72 71 73 76 78 84 87 90 92 0.004 0.041 0.026 0.009 0.004 0.053 0.024 0.009 0.005 0.047 0.023 0.009 0.005 0.047 0.021 0.008 0.004 0.051 0.026 0.011 0.004 0.054 0.021 0.01 0.004 0.049 0.027 0.009 0.006 0.047 0.027 0.01 0.005 0.052 0.025 0.01 0.005 app_p663-690.qxd 688 3/12/08 4:47 AM Page 688 Apéndice/Tablas Tabla A.15 n 5 6 7 8 9 10 11 12 Valores críticos para el intervalo Wilcoxon de rangos con signo Nivel de confianza (%) c n 93.8 87.5 96.9 93.7 90.6 98.4 95.3 89.1 99.2 94.5 89.1 99.2 94.5 90.2 99.0 95.1 89.5 99.0 94.6 89.8 99.1 94.8 90.8 15 14 21 20 19 28 26 24 36 32 30 44 39 37 52 47 44 61 55 52 71 64 61 13 14 15 16 17 18 19 Nivel de confianza (%) 99.0 95.2 90.6 99.1 95.1 89.6 99.0 95.2 90.5 99.1 94.9 89.5 99.1 94.9 90.2 99.0 95.2 90.1 99.1 95.1 90.4 ( x(n(n1)/2c1), x(c)) c n 81 74 70 93 84 79 104 95 90 117 106 100 130 118 112 143 131 124 158 144 137 20 21 22 23 24 25 Nivel de confianza (%) 99.1 95.2 90.3 99.0 95.0 89.7 99.0 95.0 90.2 99.0 95.2 90.2 99.0 95.1 89.9 99.0 95.2 89.9 c 173 158 150 188 172 163 204 187 178 221 203 193 239 219 208 257 236 224 app_p663-690.qxd 3/12/08 4:47 AM Page 689 Apéndice/Tablas Tabla A.16 Valores críticos para el intervalo Wilcoxon de suma de rangos 689 (dij(mnc1), dij(c)) Tamaño muestral más pequeño 5 Tamaño muestral Nivel de más grande confianza (%) 5 6 7 8 9 10 11 12 99.2 94.4 90.5 99.1 94.8 91.8 99.0 95.2 89.4 98.9 95.5 90.7 98.8 95.8 88.8 99.2 94.5 90.1 99.1 94.8 91.0 99.1 95.2 89.6 6 7 8 c Nivel de confianza (%) c Nivel de confianza (%) c Nivel de confianza (%) c 25 22 21 29 26 25 33 30 28 37 34 32 41 38 35 46 41 39 50 45 43 54 49 46 99.1 95.9 90.7 99.2 94.9 89.9 99.2 95.7 89.2 99.2 95.0 91.2 98.9 94.4 90.7 99.0 95.2 90.2 99.0 94.7 89.8 34 31 29 39 35 33 44 40 37 49 44 42 53 48 46 58 53 50 63 57 54 98.9 94.7 90.3 99.1 94.6 90.6 99.2 94.5 90.9 99.0 94.5 89.1 98.9 95.6 89.6 99.0 95.5 90.0 44 40 38 50 45 43 56 50 48 61 55 52 66 61 57 72 66 62 99.0 95.0 89.5 98.9 95.4 90.7 99.1 94.5 89.9 99.1 94.9 90.9 99.0 95.3 90.2 56 51 48 62 57 54 69 62 59 75 68 65 81 74 70 Tamaño muestral más pequeño 9 Tamaño muestral Nivel de más grande confianza (%) 9 10 11 12 98.9 95.0 90.6 99.0 94.7 90.5 99.0 95.4 90.5 99.1 95.1 90.5 10 11 12 c Nivel de confianza (%) c Nivel de confianza (%) c Nivel de confianza (%) c 69 63 60 76 69 66 83 76 72 90 82 78 99.1 94.8 89.5 99.0 94.9 90.1 99.1 95.0 90.7 84 76 72 91 83 79 99 90 86 98.9 95.3 89.9 99.1 94.9 89.6 99 91 86 108 98 93 99.0 94.8 89.9 116 106 101 0 .2 .4 .6 .8 1.0 0 .2 .4  0.4 99 0.4 0.8 1.2 1.2 14 29 19 0.8 9 19 14 9 6 49 3 6 74 1.6 39 1.6 4 99 74 49 39 29 2.4 2.8 2.0 2.4 3 4 2.8 gl  2   0.1, una cola 2.0 gl  2 3.2 3.2 d d 0 .2 .4 .6 .8 1.0 0 .2 .4 .6 .8 74  74 49 0.4 99 0.4 99 0.8 0.8 19 1.2 1.2 14 14 1.6 39 29 19 1.6 9 9 2.4 3 2.8 2 2.0 6 2.4 4 2.8 3 gl  2   0.1, dos colas 4 39 49 2.0 6 29 gl  1   0.5, dos colas 3.2 d d 4:47 AM .6 .8   0.5, una cola 1.0  3/12/08 1.0  Curvas ␤ para pruebas t 690 Tabla A.17 app_p663-690.qxd Page 690 Apéndice/Tablas resp_p691-709.qxd 3/12/08 4:45 AM Page 691 Respuestas a ejercicios seleccionados de número impar Capítulo 1 1. a , e.g. Introducción al diseño y leer en línea Introducción al diseño y análisis de.

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Y dentro de este rectángulo se encuentran regiones que indican los conjuntos. 1.- por extensión represente los elementos del conjunto A que comprende del 0 al 9. sol.- x pertenece a todos lo números reales solo si x toma valores mayores a 5 pero menores a 8 , cited: Introduccion a la teoria de probabilidades e inferencia estadistica/ Introduction to Probability Theory and Statistical Inference Introduccion a la teoria de. Sea la lectura de reflectómetro promedio verdadera de un tipo de pintura considerada. Una prueba de H0:  20 contra Ha:  20 se basará en una muestra aleatoria de tamaño n de una distribución de población normal. ¿Qué conclusión es apropiada en cada una de las siguientes situaciones? a. n  15, t  3.2,   0.05 b. n  9, t  1.8,   0.01 c. n  24, t  0.2 51 Matemáticas aplicadas a la genética forense Matemáticas aplicadas a la genética. Al llegar a su conclusión, ¿qué tipo de error pudo haber cometido? b. Si es realmente el caso de que el 15% de todas las placas se ampollan en estas circunstancias y se utiliza un tamaño de muestra de 100, ¿qué tan probable es que la hipótesis nula de la parte (a) no sea rechazada por la prueba de nivel 0.05 , source: Fundamentos de Estadística y probabilidad Fundamentos de Estadística y? A: les gusta ver la tele B: les gusta leer 13.- Un dado está trucado, de forma que las probabilidades de obtener las distintas caras son proporcionales a los números de estas. Hallar: a) La probabilidad de obtener el 6 en un lanzamiento. b) La probabilidad de conseguir un número impar en un lanzamiento. a) Sea P la probabilidad de obtener una cara, entonces P(1) + P(2) + P(3) + P(4) + P(5) + P(6) = 1 y P(1) = P, P(2) = 2P, P(3) = 3P, P(4) = 4P, P(5) = 5P, P(6) = 6P (por ser proporcionales a las caras), entonces P + 2P + 3P + 4P + 5P + 6P = 1; 21P = 1; P = 1/21, entonces P(6) = 6(1/21) = 6/21 = 2/7. b) P(1) + P(3) + P(5) = P + 3P + 5P = 9P = 9(1/21) = 9/21 = 3/7. 14.- , cited: Previsión cuantitativa Previsión cuantitativa. PROPOSICIÓN Suponga que en la función masa de probabilidad binomial b(x; n, p), si n A  y p A 0 de tal modo que np tienda a un valor   0. De acuerdo con esta proposición, en cualquier experimento binomial en el cual n es grande y p es pequeña, b(x; n, p)  p(x; ), donde  np. Como regla empírica, esta aproximación puede ser aplicada con seguridad si n  50 y np  5 , e.g. Proceso de Cox leer pdf Proceso de Cox. Los residuos, escritos en el mismo orden que los valores x, son: 1.03 0.59 0.14 0.67 0.24 0.92 0.13 0.93 1.02 0.43 1.35 0.45 0.04 1.09 1.01 0.78 0.06 0.36 0.66 1.75 0.68 0.62 1.92 0.09 3.14 0.11 0.21 0.94 0.80 0.78 0.35 1.33 0.10 Dibuje los residuos contra el tiempo transcurrido. ¿Qué sugiere la gráfica? 6 , cited: Reglas de Evolucion leer libro Reglas de Evolucion Estocasticas. Deberá incluir, además de las cuestiones relacionadas con las variables elegidas, otras relativas a las características generales de la población, como la edad o el sexo. Pasar las encuestas a un formato que facilite su realización. Utilizaremos los formularios de Google Docs. Una vez recogidos los datos en una hoja de cálculo, elaborar las tablas de frecuencias que necesitemos. Calcular las medidas de centralización, posición y dispersión , e.g. ¿Existe la suerte? engañados p descargar pdf ¿Existe la suerte? engañados por el azar. En el recabado de datos utilizar técnicas de conteo: Las tablas que se generen deben contener la información en forma clara y precisa tanto en el caso que se haga manualmente como con el software ref.: Introduccion a la estadistica hacer clic epub Introduccion a la estadistica para la.

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